1、 数学（文科）一、选择题（每题5分）1.如下图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填（）A B C D2.要从编号为的枚最新研制的某型号导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，则选取的枚导弹的编号可能是（）A BC D 3.如图，是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是平均数和方差分别为（）A B C D4.已知两个变量具有线性相关关系，并测得的四组分别是、，则求得线性回归方程所确定的直线必定经过点（）A B C. D5.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一
2、次，设命题是“甲降落在指定的范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A B C. D6.大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概率为（）A B C. D7.设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为（）A抛物线 B双曲线 C.椭圆 D圆8.已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A B C. D9.已知椭圆的左右焦点为，的离心率为，过的直线交与两点，若的周长为，则的方程为（）A B C. D10.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6个小时
3、，假定他们一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）A B C. D11.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（）A B C. D二、填空题（每题5分）12.命题“”的否定是 13.若的方差是，则，的方差为 14.过点作图的弦，其中最短的弦长为 15.若双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是 三、解答题16（本小题满分12分）圆同时满足下列三个条件：与轴相切；在直线上截得弦长为；圆心在直线上求圆的方程17.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，其中左焦点求椭圆的方程；若直线与椭圆交于不同的两点，且线段AB的中点在圆上，
4、求的值18.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为些作了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数（个）加工的时间（小时）（）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（）试预测加工个零件需要多少时间？，19.（本小题满分12分）某校拟人高二年级2名文生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛活动，其中每个人被选中的可能性均相等（）列出所有可能的选取结果；（）求被选中的4名同学恰有2名文科生的概率；（）求被选中的4名同学中至少有1名文科生的概率20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为求椭圆的方程；不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点，
5、以为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交轴于点，求直线的方程试卷答案一、选择题1-5:BBCDA 6-10:DAAAA 11：D二、填空题12. 13. 14. 15.三、解答题16.解：设所求的圆与轴相切，又与直线交于，圆心在直线上，圆心，又圆与轴想切，又圆心到直线的距离，中，圆心的坐标分别为和，故所求圆的方程为或17.由题意，午解得椭圆的方程，点在圆上，18.由表中数据可知 ，将代入回归直线方程主所以，预测加工个零件需小时19.（）将名文科生和名理科生依次编号为从名文科生和名理科生中选出名同学的所有方法种数为，共15种；（）记“被选中的4名同学恰有2名文科生”为事件A则；（）记“被选中的4名同学中至少有1名文科生”为事件B则事件B包括有1名文科生或者2名文科生这两种，其否定为“被选中的4名同学没有文科生”，20.解：由题意得，解得，所以椭圆的方程是4（）设直线的方程设为，设，联立消去得则有，6分因为以为直径的圆过坐标原点，所以8分或又设的中点为，则，因为直线于直线垂直，所以得10分由解得，当时，不成立当时，所以直线的方程为或12分解法二（）设直线的斜率为，设，的中点为，所以，由题意，式-式得又因为直线与直线垂直，所以由解得 6分设直线的方程设为，联立消去得