1、2014-2015学年山西省忻州一中高二（下）期中物理试卷一、单项选择题每小题四个选项中只有一个选项是正确的每小题3分，共30分1（3分）单摆的回复力是（） A 摆球所受的重力 B 摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力 C 摆球重力在垂直悬线方向上的分力 D 悬线对摆球的拉力【考点】： 简谐运动的回复力和能量【专题】： 单摆问题【分析】： 回复力：使振子返回平衡位置并总指向平衡位置的力作用：使振子返回平衡位置 振动的单摆受到重力G与绳的拉力T作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力【解析】： 解：单摆的运动是简谐运动
2、，简谐运动要求回复力与位移成反比：F=KX；由于位移是变化的，说明回复力F是变化的；忽略空气阻力，对摆球进行受力分析，摆球受重力（竖直向下）和摆线拉力（摆线收缩方向），由于摆球运动轨迹为圆弧切线方向，以切线方向为基础建立坐标系，分解重力；X轴：Gx沿着摆球运动切线方向y轴：Gy运动切线垂直X轴切线方向方程，Gx=ma此时Gx的为摆球的合力，方向指向平衡位置，运动过程重力沿X轴方向分力不断减小，直到摆球运动到水平位置，重力分量为0；综上，实际上单摆的回复力由重力垂直摆线方向的分量提供；故选：C【点评】： 回复力是效果力，是合力指向平衡位置的分量，基础题目2（3分）下列说法正确的是（） A 匀速圆
3、周运动是速度不变的运动 B 平抛运动在相同时间内速度变化相同 C 当物体做曲线运动时，所受的合外力一定变化 D 匀速圆周运动是匀变速运动【考点】： 匀速圆周运动；平抛运动【分析】： 曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定具有加速度，合外力一定不为零；曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线【解析】： 解：A、匀速圆周运动速度大小不变，但速度方向是切线方向，不断变化，故A错误；B、平抛运动加速度恒定，为g，故在相同时间内速度变化相同，故B正确；C、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，但合外力可以不变，故C错误；D、匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，故是变加速运动，故D错误
4、；故选：B【点评】： 本题关键明确曲线运动的运动学特点和动力学条件，要熟悉两种特殊的曲线运动，平抛运动和匀速圆周运动3（3分）弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相反已知（t2t1）小于周期T，则（t2t1）（） A 一定大于四分之一周期 B 一定小于四分之一周期 C 一定小于二分之一周期 D 可能等于二分之一周期【考点】： 简谐运动的振幅、周期和频率【专题】： 简谐运动专题【分析】： 弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零振子在不同位置
5、，速度相同，则由对称性可知，这两位置关于平衡位置对称【解析】： 解：t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相反则有这两位置可能是在同一个位置，也可能关于平衡位置对称由于（t2t1）小于周期T，若这两位置是在同一个位置，且t1时刻振子经过平衡位置时，振子需要经过半个周期再次回到平衡位置且方向相反，所以（t2t1）是半个周期；若这两位置是在同一个位置，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，振子需要再次经过平衡位置后才能到达同一点且方向相反，所以（t2t1）大于半个周期；当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时，则有（t2t1）一定小于
6、二分之一周期；当这位置离平衡位置比较远，离最大位移处比较近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时，则有（t2t1）可能小于四分之一周期，甚至更小若这两点是关于平衡位置对称的两点时，根据振动的周期性与对称性可知，若t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相反，振子一定是先靠近平衡位置，到达对侧的最大位移处后然后返回，所以（t2t1）一定是半个周期由以上的分析可知，ABC均错误，D正确故选：D【点评】： 此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同同时利用简谐运动的对称性基础题4（3分）在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹
7、一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是（） A 操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B 操作人员一定是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C 操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D 操作人员可能只将声波发生器发出的声波的频率调到500Hz【考点】： 产生共振的条件及其应用【分析】： 用声波将酒杯震碎是酒杯发生了共振现象，而物体发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率【解析】： 解：当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解
8、体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500Hz，故操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500Hz故D正确故选D【点评】： 明白了该物理情景所反映的物理规律才能正确解决此题故要学会通过物理现象抓住物理事件的本质5（3分）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为=30，E、F分别为边AB、BC的中点，则（） A 光从空气进入棱镜，波长变大 B 光从空气进入棱镜，光速变大 C 该棱镜的折射率为 D
9、从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【考点】： 光的折射定律【专题】： 光的折射专题【分析】： 由几何关系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱镜的临界角可以判断F点能否发生全反射；由波速的变化可得出波长的变化；由折射现象可知光束能否平行【解析】： 解：AB、由公式v=可知，光从空气进入棱镜，波长变小，光速变小，故AB错误；C、在E点作出法线可知入射角为60，折射角为30，由n=可得折射率为；故C正确；D、三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误；故选：C【点评】： 光的直线传播题目中常考的内容为折射定律；在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯
10、于利用几何关系确定各角度6（3分）下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是（） A 介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B 介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C 波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致 D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定等于质点振动的振幅【考点】： 机械波；简谐运动【分析】： 弹簧振子的周期与振幅无关；波速有介质决定；波的振动速度不是波的传播速度；频率是单位时间内波传播的个数；【解析】： 解：A、波的传播过程中质点相互带动，各质点做受迫振动，故介质中质点的振动周期一定和相应的波的周期相等，故A正确；B、振动速度呈周期性变化，而波的传播速度由介质
11、决定，振动速度与波的速度不相同；故B错误；C、对于横波波的方向与介质中质点的振动方向相互垂直；故C错误；D、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离等于质点振动振幅的两倍；故D错误；故选：A【点评】： 本题考查对机械波基本知识的理解和掌握情况机械波的基本特点是：“不随波逐流”，频率由波源决定，波速由介质决定7（3分）如图所示，R1为定值电阻，R2为热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时（） A 小灯泡的亮度变强 B 电流表的示数增大 C R 1两端的电压增大 D 小灯泡的亮度变弱【考点】： 闭合电路的欧姆定律【专题】： 恒定电流专题【分析】： 由图可知，R2和灯泡并联后与R1串联，电流表测量干路电流；负
12、温度系数的热敏电阻的特性：温度升高，R2电阻减小根据温度下降，R2电阻增大，确定并联部分电阻及总电阻的变化情况，可定出电流、电压的变化情况及灯泡亮度变化情况【解析】： 解：温度下降时，R2电阻增大，并联部分电阻增大，总电阻增大，总电流减小，R1电压减小，电流表示数减小因为内电压和R1两端电压减小，根据串联电路电压特点可知，灯泡的电压增大，故灯泡变亮故A正确，BCD错误故选：A【点评】： 本题的热敏电阻相当于滑动变动器，当温度变化时，其电阻发生变化通常电路动态变化问题分析按“部分整体部分”思路进行8（3分）物体在做下列哪些运动时机械能一定不守恒（） A 自由落体运动 B 竖直方向振动的弹簧振子
13、C 沿斜面向下匀速运动 D 沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动【考点】： 机械能守恒定律【专题】： 机械能守恒定律应用专题【分析】： 机械能守恒的条件：物体只有重力或弹簧的弹力做功则机械能守恒；根据条件可以判断是否守恒【解析】： 解：A、物体做自由落体运动，只有重力做功，机械能一定守恒，B、竖直方向振动的弹簧振子，振子的机械能不守恒，是振子和弹簧系统的机械能守恒，C、物体沿斜面向下匀速运动，一定有除重力以外的力做负功，机械能一定减小，机械能一定不守恒D、沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动，轨道的弹力不做功，只有重力做功，机械能一定守恒本题选机械能一定不守恒，故选：C【点评】： 判断机械能是
14、否守恒有两种方法，一是根据条件判断；二是直接判断动能和势能的总和是否保持不变9（3分）如图所示，两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，则金属杆的运动情况是（） A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动 C 加速度减小的加速直线运动 D 加速度增大的加速直线运动【考点】： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律【分析】： 金属杆受重力、支持力、安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度最大根据受力情况来研究即可【解析】： 解：金属杆受重力、支持力、安培力，开始时
15、重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动随着速度的增加，感应电流增大，安培力在增大，合力减小，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大故金属杆做加速度减小的加速直线运动故C正确故选：C【点评】： 解决本题的关键要抓住安培力随着速度增大而增大，通过分析受力情况，来分析金属杆的运动情况10（3分）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则
16、单摆振动周期T与距离r的关系式为（） A T=2r B T=2r C T= D T=2l【考点】： 单摆周期公式；万有引力定律及其应用【专题】： 单摆问题【分析】： 先根据万有引力等于重力列式求解重力加速度，再根据单摆的周期公式列式，最后联立得到单摆振动周期T与距离r的关系式【解析】： 解：在地球表面，重力等于万有引力，故：mg=G解得：g= 单摆的周期为：T=2 联立解得：T=2r故选：B【点评】： 本题关键是记住两个公式，地球表面的重力加速度公式和单摆的周期公式，基础题目二、多项选择题每小题四个选项中至少有两个选项是正确的完全选对得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得零分每小题4分，
17、共16分11（4分）如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点下列判断正确的是（） A 该粒子带正电 B 粒子在M点的速度大于N点的速度 C 粒子在M点的加速度大于N点的加速度 D 粒子在M点的电势能大于N点的电势能【考点】： 电势差与电场强度的关系；电势能【专题】： 电场力与电势的性质专题【分析】： 带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带正电，由电场线的疏密可判断场强的大小，再判断电场力的大小由带电粒子的轨迹可判定电场力的方向，确定电场力做功情况，分析电势能和动能的变化，再分析速度的变化带电粒子的动能
18、和电势能总和守恒【解析】： 解：A、带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带正电，故A正确B、电场力做正功，动能增大，速度也增大，故带电粒子在M点的速度小于在N点的速度故B错误C、电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在M点的场强小于N点的场强，在M点的加速度小于N点的加速度故C错误D、电场力做正功，电势能减小故D正确故选：AD【点评】： 此类轨迹问题，由轨迹的弯曲方向可判定电场力的方向，并判断电场力做功正负情况12（4分）有一伞兵训练从高空跳伞沿竖直方向下落，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是（） A 在0t1时间内，士兵及其装备机械能守恒 B 在t
19、1t2时间内，士兵运动的加速度在减小 C 在t1t2时间内，士兵的平均速度v D 在t2t4时间内，重力对士兵做的功等于他克服阻力做的功【考点】： 功的计算；匀变速直线运动的图像【分析】： 速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断士兵的运动情况【解析】： 解：A、0t1内图线的斜率在减小，说明士兵做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以士兵及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A错误；B、t1秒末到t2秒末由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上且减小，故B正确；C、若t1秒末到t2秒末若运动员做匀减速运动，平均速度等于，而根据“面积”表示位移
20、得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，所以此过程的平均速度v，故C正确；D、t2t4时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对士兵做的总功为负值，说明重力对士兵所做的功小于他克服阻力所做的功，故D错误故选：BC【点评】： 本题考查理解速度问题的能力关键根据图线的斜率等于加速度，来分析士兵的运动情况13（4分）根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是（） A 人看到的是鱼的实像，位置变浅了些 B 人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些 C 鱼看到的是人的实像，位置偏低些 D 鱼看到的是人的虚像，位置偏高些【考点】： 光的折射定律【专题】： 光的折射专题【分析】： 根据人看到的
21、是鱼，实际是鱼发出的光线经过折射形成的虚像，鱼看到的是人也是经过折射形成的虚像作出光路图，分析人看到的是鱼和鱼看到的是人虚像与实际位置的关系【解析】： 解：人看到的是鱼是鱼发出的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水射向空气中时，入射角小于折射角作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点即为鱼的虚像S1，如图，可以看出虚像的位置变浅了同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路的可逆性原理可知，位置偏高了故BD正确，AC错误故选：BD【点评】： 本题考查对光的折射现象的理解作光路时，要根据光线从水射向空气中折射时，入射角小于折射角，而且入射角越大，折射角越大14（
22、4分）如图所示，为某一沿x轴正向传播的一列简谐波在某一时刻的波形图，若其波速为200m/s，则下列说法中正确的是（） A 从图示时刻开始，经0.01s后，质点a通过的路程为0.8m B 从图示时刻后的一小段时间里质点b的加速度将减小 C 若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz D 若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象【考点】： 横波的图象；波长、频率和波速的关系【专题】： 振动图像与波动图像专题【分析】： 由图读出波长，由v=求出周期T根据波的传播方向，通过上下坡法确定质点的振动方向，判断加速度的变化情况干涉的条件是两列波的频率相等，发生明显衍射的
23、条件是波长大于缝、孔、障碍物的尺寸，或与缝、孔、障碍物的尺寸相当【解析】： 解：A、由图知，波长=4m，则：T=s，则t=0.01s=T，则经0.01s后，质点a通过的路程s=2A=0.4m，故A错误；B、波沿x轴正方向传播，根据上下坡法，知b质点沿y轴负方向振动，加速度增大故B错误C、该波的频率为：f=Hz，若发生干涉现象，则遇到波的频率为50Hz故C正确D、该波的波长为4m，若该波发生明显的衍射，知波遇到的障碍物或孔的尺寸比4m小，或与4m相当故D正确故选：CD【点评】： 解决本题的关键知道振动和波动的关系，以及掌握发生稳定干涉现象和发生明显衍射现象的条件三、实验题共2个小题，15、16题
24、，共12分将正确答案填在答题卷中对应的横线上15（4分）如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路以下分析正确的是（） A 此接法的测量值大于真实值 B 此接法的测量值小于真实值 C 此接法要求待测电阻值小于电流表内阻 D 开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端【考点】： 伏安法测电阻【专题】： 实验题；恒定电流专题【分析】： 电流表的内接法：电压示数包括了电流表的分压，外接法：电流表的示数包括了电压表的分流，据此分析所给问题【解析】： 解：A、B、此种接法所测的电流是待测电阻的电流，所测的电压是待测电阻上的电压与电流表上的电压的和，根据欧姆定律：R=，电压的测量值偏大，所以待测电阻的测量值偏大故
25、A正确，B错误；C、电流表内接法，由于电流表的分压作用，使电压表测的电压大于待测电阻两端的电压，要减小误差，也就是电流表分压影响较小，所以此接法要求待测电阻值比电流表内阻大的较多故C错误，D、开始实验要让电阻电压最小，由小变大，故应使滑动P处在最右端故D正确；故选：AD【点评】： 电流表或电压表的测量值不是电阻的真实值是误差的来源，这是分析问题的关键16（8分）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）用最小刻度为1mm的刻度尺测量细线的长度；用螺旋测微器尺测量小球的直径，测量结果如图1所示，则小球直径为10.295mm，算出小球的半径，两者之和即为摆长的测量值（2）将一单摆装置竖直悬挂于某一
26、深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图2甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g如果实验中所得到的T2L关系图象如图2乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的a由图象可知，小筒的深度h=0.300 m；当地g=9.86 m/s2（结果取三位有效数据）【考点】： 用单摆测定重力加速度【专题】： 实验题【分析】： 螺旋测微器的读数方
27、法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读根据单摆的周期公式推导出T2L函数关系解析式，选择图象研究图象与坐标轴交点的意义，求出h和g【解析】： 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为10mm，可动刻度为29.50.01mm=0.295mm，所以最终读数为010mm+0.295mm=10.295mm（2）：（1）由单摆周期公式得：T=2得到：T2=，当l=0时，T2=0所以真正的图象是a（3）当T2=0时，L=h，即图象与L轴交点坐标h=L=30cm=0.300m图线的斜率大小k=，由图，根据数学知识得到k=4，解得：g=9.86m/s2故答案为：（1）10.295mm （2）a；
28、0.300； 9.86【点评】： 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，研究图象下列几个方面的意义，如：斜率、截距、面积等等四、计算题共4个小题，共42分应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位17（10分）（2014南昌模拟）如图甲所示，O点为振源，t=0时刻开始振动，产生的简谐横波沿直线OP传播，OP=12mP点的振动图象如图乙所示：求该简谐波的波长；写出O点振源做简谐运动的表达式【考点】： 波长、频率和波速的关系；横波的图象【
29、分析】： 由乙看出，波从O点传到P点的时间为3s，距离为12m，可求出波速，读出周期，求出波长由乙图读出P点的起振方向，t=0时刻，振源O振动的方向与3s时刻P点的振动方向相同，根据=求出，进而求出表达式【解析】： 解：由乙图可以读出该列波的周期为2s，波从O点传到P点的时间t=3s，距离x=12m，可求出波速为：v=4m/s，则波长为：=vT=42=8m由乙图可知：振幅A=0.5m，=rad/s所以O点振源做简谐运动的表达式为：y=0.5sint （m）答：该简谐波的波长为8m；O点振源做简谐运动的表达式为y=0.5sint （m）【点评】： 本题考查读取振动图象信息的能力，要抓住波在均匀介
30、质中是匀速传播的，根据传播距离和时间可求出波速简谐波在传播过程中，各质点的起振方向相同18（10分）如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈线圈总电阻r=1外电路电阻R=9磁感应强度B=0.4T线圈绕垂直于磁感线的OO轴以角速度50rad/s匀速转动求：（1）感应电动势的峰值（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式（3）通过R上电功率是多少？【考点】： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；电功、电功率；正弦式电流的图象和三角函数表达式【专题】： 交流电专题【分析】： （1）根据Em=nBS求解感应电动势的峰值；（2）根据感应电动势的瞬时值表达式e=Emcos
31、t即可求解；（3）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，再根据P=I2R求解电功率；【解析】： 解：（1）感应电动势的峰值Em=NBS=50v （2）由题意e=Emcost=50cos50t（v） （3）电动势的有效值E=25V R两端电压U=R上的电功率P=112.5w 答：（1）感应电动势的峰值50V（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式e=50cos50t（v）（3）通过R上电功率是112.5w【点评】： 要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势，电量与转动的快慢无关19（10分）如图，厚度为D的玻璃砖与水平实验桌成45角放置红色激光束平行于水
32、平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个较亮的光点A、B，测得AB间的距离为L求玻璃砖对该红色激光的折射率【考点】： 光的折射定律【专题】： 光的折射专题【分析】： 根据几何关系，结合折射定律求出玻璃砖对该红色激光的折射率【解析】： 解：由折射定律有：=n 直角三角形MNR中sin= MN=在直角三角形PQN中PN=L 解得n=答：玻璃砖对该红色激光的折射率为【点评】： 本题考查光的折射定律，对数学几何的能力要求较高，需加强这类题型的训练20（12分）如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该
33、圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放（图中小球未画出），分别沿AB、BC轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABBC轨道运动的时间t1是沿AC直轨道运动所用时间t2的1.5倍，求AC与AB夹角的值【考点】： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【专题】： 牛顿运动定律综合专题【分析】： 以小球为研究对象，分别求出沿AC和ABC运动的时间，注意两种运动情况的运动遵循的规律，特别是在B点的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度，利用关系式和几何关系灵活求解【解析】： 解：设圆环的半径为R，小球沿AC做自由落体运动，运动的时间t2满足：2R=g 可解得t2=2小球沿AB段运动时，a=
34、gcos，且AB=2Rcos，所需的时间tAB满足；2Rcos=gcos 解得：tAB=2在B点小球的速度v=atAB，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：a=gsin，且BC=2Rsin 故：2Rsin=vtBC+其中tBC=1.5t2tAB=0.5t2=带入后解得tan=，即=53答：AC与AB夹角的值为53【点评】： 本题的关键是能正确对ABC进行受力和运动分析，把运动的时间正确表示；可视为多过程的运动分析，一定明确前后过程的衔接物理量（附加题）21（10分）一质量为2.5kg的物体受到劲度系数为k=250N/m的弹簧的作用而做简谐运动，设开始计时时系统所具有的动能Ek=0.2J，势能E
35、P=0.6J（1）振动的振幅为多少？（2）振动的周期T，角速度，频率f为多少？（3）T=0时，位移的大小应为多少？（4）如果已知初相位0在第一象限，求出0（5）写出振动方程【考点】： 简谐运动的振幅、周期和频率【专题】： 简谐运动专题【分析】： （1）据弹簧振子的能量守恒求解（2）据弹簧振子的周期公式求解（3）据弹簧的能量公式求解位移（4）据初相位在第一象限求出初相位（5）据振动方程表达式写出即可【解析】： 解析（1）由于弹簧振子振动过程能量守恒，所以E=KA2=Ek+EP=0.2J+0.6J=0.8J代入数据解得：A=0.08m （2）据弹簧振子的振动周期得：T=2=s0.63s，f=1.6Hz，=2f=10rad/s （3）据弹簧的势能公式得：x=m0.069m （4）由于初相位0在第一象限x=0.069m=0.08cos0解得：0300=（5）振动方程为x=0.08cos（10t+）m 答：1）振动的振幅为0.08m（2）振动的周期0.63s，角速度10rad/s，频率f为1.6Hz（3）T=0时，位移的大小应为0.069m（4）如果已知初相位0在第一象限，初相位为（5）写出振动方程x=0.08cos（10t+）m【点评】： 本题看似简单，但是综合的知识点较多，注意弹簧的弹性势能、振子的周期公式、简谐运动的表达式和各物理量间的关系，基础题
