1、20212022学年高二年级第二学期期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合，则（ ）A B. C. D. 2. 命题“，”的
2、否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C D. 5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 小华、小明等7名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小明不在两端，且小华不在正中间位置的概率是（ ）A. B. C. D. 7 已知函数，若，则（ ）A. B. C. D. 38. 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（ ）A. 144
3、0B. 720C. 1920D. 960二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 关于函数，下列判断正确的是（ ）A. 在上单调递减B. 在上单调递增C. 在上单调递减D. 在上单调递增10. 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ）A. 不同的选科方案有20种B. 若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选
4、科方案有12种C. 若某考生确定不选物理，则不同选科方案有10种D. 若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种11. 若，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 已知正实数x，y满足，且恒成立，则t的取值可能是（ ）A. B. C. 1D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染，下表是某新能源车20172021年销量统计表：年份20172018201920202021年份编号x12345销量y/十万辆2.534m5若销量y与年份编号x线性相关，且求得经验回归方程为，则_.14.
5、某班有学生48人，经调查发现，喜欢打羽毛球的学生有35人，喜欢打篮球的学生有20人.设既喜欢打羽毛球，又喜欢打篮球的学生的人数为x，则x的最小值是_.15. 已知命题“，”是假命题，则m的取值范围是_.16. 已知是定义在R上的奇函数，且.当时，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 某校举办数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛.现从通过初赛的学生中选拔男生30名，女生30名参加决赛，根据决赛得分情况，按50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，若规定得分不低于80分者在本次竞赛中表现优
6、秀，其中表现优秀的女学生有5名.（1）求学生得分的平均值（各组数据以该组数据的中点值作代表）；（2）请完成下面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别有关？性别是否表现优秀合计优秀不优秀男生女生5合计60参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82818. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，求在上的值域.19. 已知函数是偶函数，且.（1）求的解析式：（2）若不等式对恒成立，求m的取值范围.20. 某电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元，每生产x万件该电子元件，需另投入成本万元，且已知该电子元件每
7、件的售价为8元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.（1）求该电子厂这种电子元件的利润y（万元）与生产量x（万件）的函数关系式；（2）求该电子厂这种电子元件利润的最大值.21. 某校环保协会举办关于环境保护的知识比赛，比赛分为初赛和决赛，初赛分为两轮：第一轮有3道题，第二轮有2道题，若参赛选手在初赛中至少答对4道题，则通过初赛，已知参赛选手甲答对初赛第一轮中每道题的概率是，答对初赛第二轮中每道题的概率是，且参赛选手甲每次答题相互独立.（1）求参赛选手甲通过初赛的概率.（2）若参赛选手在初赛第一轮中，答对一道题得1分，答错得0分；在初赛第二轮中，答对一道题得2分，答错得1分，记参赛选
8、手甲答完初赛中的5道题的累计得分为X，求X的分布列与期望.22. 已知，函数，且.（1）求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围.20212022学年高二年级第二学期期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共8
9、小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】4.5#.【14题答案】【答案】7【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】#四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）73（分）. （2）表格见解析，能.【18题答案】【答案】（1）答案见解析 （2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1） （2）最大值为18万元.【21题答案】【答案】（1）. （2）分布列见解析，.【22题答案】【答案】（1）0 （2）