1、专题限时集训(三)第3讲力与曲线运动(时间：40分钟)1如图31为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是()图31A若v018 m/s，则石块可以落入水中B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小2如图32所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的
2、D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则()图32AtBtC BtBv2v3 Bv3v2v1Cv2v3v1 Dv3v1v27某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图36所示，该行星与地球的公转半径之比为()图36A. B.C. D.8我国发射的“天宫一号”空间站是进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所，我国宇航员王亚平成功进行了太空授课假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致下列说法
3、正确的是()A空间站运行的加速度等于地面附近的重力加速度B空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动9某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛如图37所示，质量m50 kg的参赛者(可视为质点)，在河岸上A点紧握一根长L5.0 m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H10.0 m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为37，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x4.8 m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当
4、摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内(sin 370.6，cos 370.8，3.6，取g10 m/s2)(1)求参赛者经过B点时速度的大小v；(2)参赛者从台阶上A点跃出时的动能Ek为多大？图37专题限时集训(三)1A解析 设小球落到O点时的时间为t，在竖直方向有gt2AOsin 30，求得t2 s；在水平方向有vtAOcos 30，求得v17.32 m/s；而v018 m/sv，石块可以落入水中，A正确落水时，石块下落的高度一样，由t可知用时t相同；设速度方向与水平面的夹角为，则tan ，可见v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B错误设小球落到斜面上时，位移与水平方向
5、的夹角始终为30，根据推论“tan 2tan ”可知速度与水平方向的夹角为一定值，自然的，速度方向与斜面的夹角也是一定值，C、D错误2C解析 设船自身的速度与河岸的夹角为，对垂直河岸方向的分运动，有dvtsin ，可得tBtC，选项C正确3C解析 由平抛运动规律可知，tan ，将37代入解得： 3v120t，故只有C选项满足条件4A解析 当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，则mgm；当小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为F，受力如图所示，则2Fcos 30mgm，解得Fmg，选项A正确5C解析 由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a2r，vr可知选项
6、A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，选项C正确，选项D错误6B解析 (1)地球自转与同步卫星有相同的角速度，由vr可知v1v2；综上所述，v3v2v1.7B解析 由NT12解得：.根据开普勒定律，有，选项B正确8D解析 根据Gmgma，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A错误根据Gm得：v，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是1，B错误；在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，C错误；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，故站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，D正确9(1)4.8 m/s(2)76 J解析 (1)参赛者从B点到D点做平抛运动，有 HLgt2xvt解得 v4.8 m/s.(2)参赛者从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律，有mghABmv2Ek其中hABL(1cos)解得 Ek76 J.