1、第一章 静电场 本章综合检测2（人教版选修3-1）一、选择题(本题共10小题在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1关于电势的高低，下列说法正确的是 ()A沿着电场线的方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动解析：由电场线的特点知A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的
2、地方移动答案：AD2在雷雨时云中沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为 ()A2109C B4109CC6109C D8109C解析：本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mgEq，而mV，联立两式，代入数据解得q4.2109C.B选项对答案：B图13Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线向上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图1中细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以
3、判断 ()AQ2可能带负电荷BQ1、Q2可能为等量异种电荷CQ2电荷量一定大于Q1的电荷量D中垂线上的各点电势相等解析：由图可知带正电的检验电荷受到两个电荷的库仑力的合力方向为左上方或左下方，所以Q2一定带正电荷，Q1可能带正电荷也可能带负电荷，且Q2Q1，选项ABD错，C正确答案：C4如图2所示，四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是 ()AA、C两点的电场强度相同，B、D两点电势相同图2BO点电势、场强均为零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，所受电场力先减小后增大，方向不变D将一带正电的试探电荷匀速
4、从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能先增大后减小解析：电场强度是矢量，电势是标量根据场强的叠加，等量同种点电荷连线中点合场强为零，即指两个点电荷场强的矢量和为零；一般规定无穷远处电势为零，等量异种点电荷连线的中垂线电势也为零，所以O点电势、场强均为零，选项B正确答案：B图35如图3，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q在仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知 ()AO为负点电荷B在整个过程中正点电荷q的速度先变大后变小C在整个过程中正点电荷q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零解析：由曲线运动的特点可知
5、，正点电荷q所受电场力方向应指向圆弧内侧，故O为正点电荷，A错误；由于电场力对正点电荷q先做负功再做正功，所以在整个过程中正点电荷q的速度先变小后变大，B错误；而在整个过程中正点电荷q的加速度先变大后变小，C正确；由a点与c点处的电势相等可知，在整个过程中，电场力做功为零，D正确答案：CD6如图4所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是 ()图4A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷q从P点移至O点，电势能减小解析：由点电荷产生的场强公式
6、E和场强叠加知识得，设Q与O点的距离为x，P点与Q的距离为a，则可得P点场强为EP，方向水平向左，根据对称性特点知，A正确，B错；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而P点电势小于零，故将q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大答案：AC图57一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图5所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有 ()AA点的场强一定大于B点的场强BA点的电势一定高于B点的电势C带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能D带电粒子从A点到B点过程中，电场力一定对带电粒子做正功解析：由于
7、vt图象上各点的斜率表示加速度的大小，从图象可以看出带电粒子在A点的加速度大于在B点时的加速度，由牛顿第二定律可知EAEB，选项A正确；带电粒子带电性质未知，故A、B两点电势无法判断，选项B错误；从vt图象中可以看出B点速度大于A点速度，故电场力对带电粒子做正功，电势能减小，所以选项C错误，选项D正确答案：AD8电场中有A、B两点，A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是 ()A电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加
8、了20 eVD电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV解析：WABqUAB20 eV，根据电场力做功与电势能变化的关系可知选项D正确答案：D9.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图6所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有 ()图6A电场力与重力大小相等B粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C电场力所做的功一定等于重力所做的功D电势能的减少量一定等于重力势能的增加量解析：粒子运动过程中，在竖直方向上在重力作用下做匀减速直线运动，在水平方向上，在电场力作用下做匀加速直线运动，相同时间内，速度改变量大小相等，故加速度大小相等，重力大小等
9、于电场力大小，A正确相同时间内，两个方向平均速度相等，故水平位移大小等于竖直位移大小，B对重力做负功，电场力做正功，二者不相等，C错因动能不变，故电场力做的功等于克服重力做的功，电势能的减少量等于重力势能的增加量，D对答案：ABD图7 10.如图7所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是 ()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A
10、正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错答案：A二、非选择题(本题共2小题，共20分)11(10分)如图8所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm，已知UAC60 V，求：(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；图8(2)将q1.01010C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD；(3)将q2.01010C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.解析：(1)由题意可知PB0UAC60 V，UABA030 V则A30 V，同理C30 V，D6
11、0 V(2)由做功的公式：WADq(AD)9.0109 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为WBCDP0.答案：(1)A30 V，C30 V，D60 V，P0(2)WAD9.0109 J(3)WBCDP012.图9(10分)如图9所示，在场强E104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？解析：(1)Epmgl4.5103 JEp电Eql3103 J.(2)EpB3103 J，EpBBq，B V1.5103 V.(3)AB由动能定理得：mglEqlmvB2，所以vB1 m/s，在B点对小球FTmg.FT5102 N.答案：(1)重力势能减少4.5103 J电势能增加3103 J(2)3103 J1.5103 V(3)1 m/s5102 N