1、阶段质量测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)12sin2151的值是()A.BC. D解析：选D原式(12sin215)cos 30.故选D.2若3sin cos 0，则的值为()A. BC. D2解析：选A3sin cos 0，tan ，而.故选A.3已知cos，0，则sin 2的值是()A. BC D解析：选Dcoscoscossin ，sin ，又0，cos ，sin 22sin cos 2.故选D.4(2019贵阳高三监测考试)sin415cos415()A. BC. D解析：选Dsin415cos415(sin215cos215)(sin2
2、15cos215)sin215cos215cos 30.故选D.5若sin()，sin()，则的值为()A5 B1C6 D解析：选A由题意知sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5，即5，故选A.6(2019德化一中、永安一中、漳平一中三校联考)若2cos3cos ，则tan ()A. BC D解析：选D由2cos3cos 可得，cos sin 3cos ，故tan .故选D.7(2018福建厦门一中高三模考)已知cos ，(，2)，则sin cos ()A BC D解析：选D(，2)，sin ，cos ，sin cos
3、 ，故选D.8(2018河北保定调考)已知|sin |，且，则tan 的值是()A BC. D解析：选D|sin |，sin ，cos ，于是tan ，故选D.9(2018全国卷)函数f(x)的最小正周期为()A. BC D2解析：选C函数f(x)的定义域为，且函数f(x)sin 2x，f(x)的最小正周期为T.故选C.10(2018四川联考)已知角，且cos 2cos20，则tan()A32 B1C32 D32解析：选A2cos21cos20，cos2.，cos ，sin ，tan ，tan32，故选A.11(2019吉林百校联盟高三联考)已知cos3sin，则tan()A42 B24C44
4、 D44解析：选B由题意可得sin 3sin，即sin3sin，sin cos cossin 3sincos 3cossin ，整理可得tan2tan2tan224.故选B.12(2018湖北黄冈中学高三三模)已知，且tan ，tan 是方程x212x100的两根，则tan ()A. B2或C. D2解析：选D，且tan ，tan 是方程x212x100的两根，tan tan 12，tan tan 10，tan 0，tan 0，0，0，0.又tan()，整理得2tan23tan20，解得tan 2或tan (舍去)，故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.cos 154sin215co
5、s 15_.解析：cos 154sin215cos 15cos 152sin 152sin 15cos 15cos 152sin 15sin 30cos 15sin 152cos(1530)2cos 45.答案：14(2018山西晋城中学期末)设是第二象限角，tan ，且sin cos ，则cos _.解析：是第二象限角，是第一象限角或第三象限角又sin cos ，为第三象限角，cos 0.tan ，cos ，cos .答案：15已知tan()，tan ，则tan的值为_解析：tan()，tan ，tan tan()，tan.答案：16定义运算adbc.若cos ，0，则_.解析：依题意有si
6、n cos cos sin sin().又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin ()sin cos()cos sin()，故.答案：三、解答题(共70分)17(10分)化简下列各式：(1)；(2).解：(1)原式tan 2.(2)原式1.18(12分)已知sin 2cos .(1)求tan x的值；(2)求的值解：(1)sin 2cos ，tan 2，tan x.(2)由题意得，sin xcos x，原式11.19(12分)已知sin，cos，且，求cos2()的值解：，cos.，0，sin，cos()cossinsincoscos，cos2()2cos2()1221
7、.20(12分)若cos，x，求的值解：原式sin 2xsin 2xtancostantan.x，x，在第二象限，又cos，sin，tan.原式.21(12分)已知cos 2，(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)cos 2，解得tan ，tan .(2)，tan ，sin ，cos ，原式4.22(12分)(2019合肥调研)已知函数f(x)sin xcos x.(1)当f(x)时，求sin的值；(2)若g(x)f(2x)，求函数g(x)在上的值域解：(1)依题意，sin xcos x(sin xcos x)22sin 2x1，cos 2x0，sinsin 2xcos cos 2xsin .(2)g(x)f(2x)sin 2xcos 2xsin，x，2x，sin.函数g(x)在上的值域为1，