1、1.2.3 三角函数的诱导公式（3）一、课题：三角函数的诱导公式（3）二、教学目标：1.牢固掌握五组诱导公式，熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明；2.能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；3.渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。三、教学重、难点：1熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明；2带字母的三角函数的化简（分类讨论类型）。 四、教学过程：（一）复习： 1复习五组诱导公式（包括正切）；2分析记忆公式的口诀“函数名不变，符号看象限”；3求任意角的三角函数的一般步骤。4练习：（1）化简：课本32页的练习第4题；（2）求值： （答案） （答案）（3）证
2、明：说明：结合“口诀”，加强运用公式的熟练性、准确性。（二）新课讲解：例1 已知：，求的值。解：，原式说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的，得到一个只含的教简单的三角函数式。变式训练：已知：，求的值。解答：，原式说明：同样应用上题的技巧，把看成是一个分母为的三角函数式，注意结合“口诀”及的运用。例2 已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：， 原式说明：关键在于抓住是第四象限角，判断的正负号，利用同角三角函数关系式得出结论。变式训练：将例2中的“是第四象限角”条件去掉，结果又怎样？解答：原式，为负值，是第三、四象限角。当是第三象限角时，原式当是第四象限角时，即为上例。说明：抓住已知条件判断角所在象限，利用分类讨论的思想，同上题类似做法，得出结论。例3 化简解：当时，原式当时，原式说明：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。五、小结：1熟练运用公式化简、求值、证明；2运用化归思想和分类讨论的思想分析解决问题。六、作业： 补充：1化简； 2化简且；- 2 -
