1、2020-2021学年度高二第一学期第一次月考 数学一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A10 B11 C12 D132为了解高一学生对中华人民共和国民法典的学习情况，现从某校高一1205名学生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等 C都相等，为D都
2、相等，为3总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）A02B01C07D064某校阳光心理辅导室为了解高三同学们的心理状况，将高三年级20个班依次编号为1到20，现用系统抽样的方法等距抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为50，则抽到的最大编号为（ ）A14B16C18D205 我区的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中（用表示）与初中（用表示）各10所学校.得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图
3、如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ） ABCD高中得分与初中得分的优秀率相同 高中得分与初中得分的中位数相同高中得分的方差比初中得分的方差大 高中得分与初中得分的平均分相同6围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是ABCD17袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球.现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是（ ）A“恰有1个红球”和“恰有2个白球”B“至少有1个红球”和“至少有1个白球”C“至多有1个红球”和“至多有1个白球”D“至少有1个红球”和“至多有1个白
4、球”82021年广东新高考将实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率( )ABCD9中医理论讲究食物相生相克，合理搭配饮食可以增强体质，提高免疫力，但不恰当的搭配也可能引起身体的不适.已知猪肉与菊花，猪肉与百合，螃蟹与茄子相克.现从猪肉螃蟹茄子菊花百合这五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（ ）A13B23C310D71010在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ）ABCD11用秦九韶算法计算多项式当时的值为（ ）A0B-32C80D-801
5、2 为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了名同学进行视力调查.如图为这名同学视力的频率分布直方图，其中前组的频率成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，在4.6到5.0之间的数据个数为，则的值分别为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.132020年1月，新冠肺炎疫情在中国迅速发展，某专家统计确诊感染新型冠状病毒的60名患者的病毒潜伏期数据后得到以下表格：潜伏期5天6天7天8天9天人数810161610根据表中数据，可估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为_天（精确到个位）.14先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3
6、、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则事件发生的概率为_.15某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出(单位:万元)与年销售额(单位:万元)进行了初步统计,如下表所示.年广告支出/万元23578年销售额/万元28376070经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为_.16若二进制数化为十进制数为，98与56的最大公约数为，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分17某中学高二年级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得成绩的茎叶图如下，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求的值，并计算甲的方差；（2）在成绩高于90
7、分的学生中任选两人，求这两人来自不同班级的概率.18某校从高二甲、乙两班各选出3名学生参加书画比赛，其中从高二甲班选出了1名女同学、2名男同学，从高二乙班选出了1名男同学、2名女同学.（1）若从这6名同学中抽出2名进行活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学、高二乙班男同学至少有一人被选中的概率；（2）若从高二甲班和乙班各选1名同学现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率.19受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学，某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程，该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了100名学生对该线上课
8、程评分、其频率分布直方图如图.（1）求图中a的值，并估计评分80以上（包含80）的人数；（2）以频率当作概率，若采用分层抽样的方法，从样本评分在和内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，级他们的评分分别为x,y,求 x-y 的概率.20某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：x(月份)12345y(产量)44566(1) 求出y关于x的线性回归方程(2) 并估计今年6月份该种产品的产量参考公式：，.21班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示.估计这50名同学的数学平均成绩以及中位数
9、；用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率。22已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率参考答案1C2C3B4C5B6B7C8D9C10A11B12A137；141555166417(1)，；(2)18（1）；（2）81.25；（3）.19（1）（2）；0.75.20（1）（2）21（1）；（2）.22（1）3，2，2（2）（i）见解析（ii）