1、上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练五命题人： 刘 则 明命题时间：2012年10月18日考试时间：90分钟 试卷满分：120分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、对二次三项式4x2-6xy-3y2分解因式正确的是（ ） （A）（B） （C）（D）2、集合，则= （ ）A、 B、 C、 D、3、若函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1)，那么 ( )A.f(2)f(3) B.f(3)f(2) C.f(3)=f(2) D.f(3)与f(2)的大小
2、关系不能确定4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C没有最大值 D没有最小值5下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数6是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）A（1，+）B4，8） C（4，8） D（1，8）7为定义在R上的奇函数，当时，（为常数)，则（ ） A B C 1 D 3 8. 已知不等式对一切成立，则的最小值为( ) A0 B-2 C- D-3 9函数在和都是增函数，若，且那么（）A B C D无法确定 10定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A BC D11已知在实数
3、集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）A B C D12、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13、如图，图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则按从大到小排列为 14、函数y=的单调增区间是 .15、方程，有二实根、，则的最小值为 16、关于x的方程2+（2k3）（3k1）0有两个实数根，且两根都在0与2之间，则k的取值范围为 学校_ 班级_ 姓名_ 考场_ 学号_装订线上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练五命题人： 刘 则 明题号一二171819202122总分得分一、 选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112
4、答案二、填空题（每题5分，共计20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合A=a,ab,a2b，B=a,ac,ac2若A=B，求c的值18（本小题满分12分）（1）已知，求.（2）设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式19（本小题满分12分）已知奇函数f(x)是定义在(3，3)上的减函数，且满足不等式f(x3)+f(x23)0,求x的取值范围.20（本小题满分12分）已知，试求的最大值.21（本小题满分12分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函
5、数.装订线22（本小题满分12分）已知函数f(x)在(1，1)上有定义，f()=1,当且仅当0x1时f(x)0,且对任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(1，1)上单调递减上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练五 参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案DCCACBACDADA1、2、C。解析：A=R，3、解：当a=0时f(4)=4b+c=f(1)=b+c b=0 f(2)=f(3)=c当a0时 f(x)为二次函数 f(4)=f(1)f(x)的对称轴为x=(1+4)/2=5/2|2-5/2|
6、=1/2=|3-5/2| f(2)=f(3)5. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；12、二.填空题答案:13、 14、解：y=的定义域是，又在区间上增函数，在区间是减函数，所以y=的增区间是15、 16、解：令那么由条件得到即即此不等式无解 即 三.解答题答案:17（本小题满分10分）解：分两种情况进行讨论 （1）若ab=ac且a2b=ac2，消去b得：aac22ac=0，a=0时，集合B中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a0c22c1=0，即c=1，但c=1时，B中的三元素又相同，此时无解（2）若ab=ac2且a2
7、b=ac，消去b得：2ac2aca=0，a0，2c2c1=0，即(c1)(2c1)=0，又c1，故c=18（本小题满分12分）(1)解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.(2)解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。19（本小题满分12分）解：由,故0x,又f(x)是奇函数，f(x3)3x2,即x2+x60,解得x2或x3,综上得2x,即A=x|2x,20（本小题满分12分）解 由 得又当时，有最大值，最大值为21（本小题满分12分）解：.由题设当时，则 当时， ，则 故22（本小题满分12分）解：证明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.f(x)=f(x).f(x)为奇函数.(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减.令0x1x21,则f(x2)f(x1)=f(x2)f(x1)=f()0x1x20,1x1x20，0,又(x2x1)(1x2x1)=(x21)(x1+1)0x2x11x2x1,01,由题意知f()0，即f(x2)f(x1).f(x)在(0，1)上为减函数，又f(x)为奇函数且f(0)=0.f(x)在(1，1)上为减函数.