1、高考资源网（ ），您身边的高考专家选择填空题限时训练(三)一、选择题1(2013湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法答案：D2(2013全国大纲卷)函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)解析：要使函数有意义，需解得x1且x1，故函数的定义域为(1,1)(1，)，故选C.答案：C3在样本的频率分布直方图中，共
2、有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32 B0.2C40 D0.25解析：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x4x1，得x0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为1600.232，故选A.答案：A4(2013郑州市质量预测)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，则f(e)()A1 B1Ce1 De解析：依题意得，f(x)2f(e)，取xe得f(e)2f(e)，由此解得f(e)e1，选C.答案：C5(2013福建卷)函数f(x)ln(x2
3、1)的图象大致是()解析：f(x)ln(x21)，xR，当x0时，f(0)ln 10，即f(x)过点(0,0)，排除B，D.f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)，f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故选A.答案：A6(2013洛阳统考)执行如图所示的程序框图，任意输入一次x(0x1)与y(0y1)，则能输出数对(x，y)的概率为()A. B.C. D.解析：依题意，不等式组表示的平面区域的面积等于1，不等式组表示的平面区域的面积等于，因此所求的概率等于，选B.答案：B7(2013浙江卷)已知aR，sin 2cos ，则tan 2()A. B.C D解析：把条件中的式子两边平方，得si
4、n24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.答案：C8(2013福建省质量检查)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题正确的是()A若mn，m，则n B若mn， m，则nC若m，m，则 D若n，n，则解析：若mn，m，则n或n，故排除B；若m，m，则或与相交，故排除C；若n，n，则，故排除D，应选A.答案：A9(2013长春市调研)若两个正实数x，y满足1，并且x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()A(，2)4，) B(，42，)C(2,4) D(4,2)解析：x2y(x
5、2y)228，当且仅当，即4y2x2时等号成立x2ym22m恒成立，则m22m8，m22m80，解得4m2，故选D.答案：D10(2013辽宁五校联考)已知点M(3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，分别过点M、N且与圆C相切的两条直线相交于点P，则点P的轨迹方程为()Ax21 (x1) Bx21(x0)Cx21(x0) Dx21(x1)解析：如图，设两切线分别与圆切于点S、T，则|PM|PN|(|PS|SM|)(|PT|TN|)|SM|TN|BM|BN|22a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交，a1，c3，所以b28，故点P的轨迹方程为x21(x1)答案：
6、A11(2013石家庄模拟考试)已知数列an：，依它的前10项的规律，则a99a100的值为()A. B.C. D.解析：通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数，分子分母之和为2；第二组有两个数，分子分母之和为3；第三组有三个数，分子分母之和为4；第四组有四个数，依次类推，a99，a100分别是第十四组的第8个，第9个数，分子分母之和为15，所以a99，a100，故选A.答案：A12设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()A5 B6C7 D8解析：因为当
7、x0,1时，f(x)x3，所以当x1,2时，2x 0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos (x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选B.答案：B二、填空题13(2013全国卷)已知正方形ABCD的边长为2， E为CD的中点，则_.解析：如图，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，D(0,2)，E(
8、1,2)，(1,2)，(2,2)，1(2)222.答案：214(2013济南市模拟)函数ysin(0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB_.解析：函数ysin的最小正周期为4，最大值为1.设点P在x轴上的射影为Q，则在RtAPQ中|AQ|1，|PQ|1，所以tanAPQ1，同理可得，在BPQ中，tanBPQ3.所以tanAPBtan(APQBPQ)2.答案：215(2013惠州市调研)已知函数f(x)，若f(x)在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：由题意，得12a20，则a2，又axa是增函数，故a1，所以a的取值范围为1a2.答案：1a216设命题p：非零向量a，b，|a|b|是(ab)(ab)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角，使sin2cos2，下列命题pq；pq；pq；pq.其中假命题的序号是_(将所有假命题的序号都填上)解析：(ab)(ab)(ab)(ab)a2b2|a|2|b|20|a|b|，故p是真命题若A，B，C三点共线，则存在x，yR，使xy(xy1)；若sin2cos2，则A，B，C三点共线故q是假命题故pq，pq，pq为假命题答案：欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
