1、_海原一中2020-2021学年第一学期第二次月考高二数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设集合Sx|5x5，Tx|x24x210，则ST()Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x52.若a0的解集为，则a，b的值分别是()Aa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b2 12.如图所示的坐标平面的可行域内(包括边界)，若使目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为()A. B.C4 D.二、填空题：（每小题5分）13.若sin(+)=,则sin= 14.设变量、满足约束条件，则的
2、最大值为 15. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.16.在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围是 三 、解答：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）解下列不等式（1）4-20x25 (2)+(1-a)x-a018.（本题满分12分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求数列通项公式（2）设，求数列的前项和19.（本题满分12分）某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每
3、吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力(个)煤(t)电(kW)A产品394B产品104520.（本题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1, BC=3, CD=DA=2(1)求角C（2）求四边形ABCD的面积21.（本题满分12分）已知函数f(x)x2ax3.(1)当x是任意实数时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2)当x2,4时， f(x)a恒成立，求a的取值范围22.（本题满分12分）设a,b,c都是正数，且a+b+c=1,证明：（1）ab+bc+ac (2)+
