1、1.4电磁感应的案例分析学 习 目 标知 识 脉 络1.理解反电动势的概念及其是怎样产生的.2.知道反电动势在电路中的作用.3.掌握电磁感应与力学的综合应用问题和处理方法(重点、难点)4.掌握电磁感应现象中能量的相互转化(难点)反 电 动 势1基本概念电动机转动时，线圈因切割磁感线，会产生感应电动势，感应电动势的方向跟加在线圈上的电压方向相反这个跟外加电压的方向相反的感应电动势叫做反电动势2含反电动势电路的电流和功率关系(1)电流：I.(2)功率关系：IUIE反I2R.1电动机转动时，线圈中产生的感应电动势方向与外加电压方向相同()2对同一个电动机转得越快，产生的反电动势越大()3电动机工作时
2、，有反电动势产生，不遵守能量守恒定律()1电动机工作时若被卡住，有什么危害？【提示】电动机卡住不转，就不产生反电动势，变成了纯电阻电路，电流I会很大，PI2R很大，因此会烧坏电动机2电动机启动时，灯泡会变暗，这是为什么？【提示】电动机刚启动时，转速很小，反电动势很小，电流I会很大，此时电动机的输入功率(总功率)P入UI会很大，因而干路中电流突然增大，其他用电器两端电压会下降，使灯泡变暗探讨1：电动机产生的反电动势是否遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？【提示】反电动势也是闭合回路中磁通量发生变化而产生的，它同样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律探讨2：电动机的能量是怎样转化的？【提示】电动机转动产
3、生反电动势，它会阻碍线圈转动，因而需电源向电动机提供能量，此时电动机将电能转化为其他形式的能而对外做功1决定反电动势大小的因素如图141所示，当线圈与磁感线平行时AB、CD两边均切割磁感线，设AB边长L1，AD边长L2，则AB、CD两边产生的总感应电动势E反2BL1BS.可见决定反电动势的因素有三个，对一个确定的电动机，转速越大，反电动势越大即电动机的线圈转得越快，反电动势就越大图1412反电动势与外加电压间的量值关系设线圈电阻为R，外加电压为U，由部分电路欧姆定律可得线圈中电流I，即UE反IR.(1)电动机启动时：线圈的角速度非常小，反电动势E反BS很小，由UE反IR知，电流I很大，此时电动
4、机的输入功率(总功率)P入UI很大，所以在生活中，电动机启动时，因干路中电流突然增大，其他电器两端的电压会下降，如灯泡会变暗尤其是电动机卡壳时，E反为0，I很大，这样会很快烧坏电动机的线圈因此，电动机要避免卡壳，或卡壳时要迅速断开电源(2)正常工作时：电动机的转速较大，反电动势E反较大，与两端电压U接近，线圈中电流I很小3电功与电热的区别在公式IUIE反I2R中，t时间内与电热对应的是I2R；与电流做的总功(电功)对应的是IU；与电动机输出的总功对应的是IE反，因电动机正常工作时E反IR，所以IE反I2R，电功IU更远大于I2R，即电动机在正常工作时，电功与电热有着明显的区别：电流通过电动机时
5、，绝大部分电能转化为机械能，电功远大于电热1关于反电动势，下列说法中正确的是()A只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势B只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势C电动机在转动时线圈内产生反电动势D反电动势就是发电机产生的电动势【解析】反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故选C.【答案】C2(多选)下列说法正确的是()A转动的电风扇叶片被卡住时，风扇很容易被烧毁B电动机转动时线圈上产生的感应电动势叫反电动势C反电动势会减小电动机电路中的电流D反电动势消耗的电功率等于电动机的热功率【解析】转动的电风扇叶片被卡住时，电风扇中电流很大，A正
6、确；转动的电动机线圈上产生的感应电动势叫反电动势，B正确；根据I，C正确；根据功率关系，IUIE反I2R，D错误【答案】ABC3(多选)给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反 .就此问题，下列说法正确的是()A电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动B如果电动机正常工作，反电动势会加快电动机的转动C如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机D如果电动机工作电压低于正常电压，电动机也不会转动，此时尽管没有反电动势，但由于电压低， 不会烧毁电动
7、机【解析】电动机产生的反电动势会阻碍线圈的转动，A正确，B错误；电动机机械阻力过大和电压过低而停止转动时，都会因电流过大而烧毁电动机故C正确，D错误【答案】AC有关电动机工作的两个规律(1)电动机卡住时，电动机相当于纯电阻电路，电流很大，很容易烧坏电动机(2)电动机正常工作时，反电动势较大，输入到电动机的电能，绝大部分转化为机械能对外做功电 磁 感 应 中 的 能 量 转 化如图142所示，释放ab杆后，在重力的作用下，ab杆在磁场中下降的过程中，向下切割磁感线产生感应电流，在ab杆中电流的方向ab，则ab杆受到的安培力方向向上，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为vm，则图142(
8、1)最大速度的条件：mgBIL.(2)最大电动势：EmBLvm.(3)最大电流：设总电阻为R，则Im.(4)下降的最大速度：vm.(5)重力做功的最大功率：PGmgvm.(6)最大电功率：P电.能量转换：达到最大速度后，重力做功功率与整个回路电功率相等1外力克服安培力做功的过程是机械能转化为电能的过程()2电磁感应现象中一定有能量的转化，其中克服安培力做的功大于电路中产生的电能()3楞次定律中电磁感应现象中能量转化是能量守恒定律的反映()1在电磁感应现象中，匀速运动的导体棒，是否还需要外力继续对它做功？【提示】需要外力继续对导体棒做功，才能不断克服安培力做功，只有这样才符合能量守恒2从能量转化
9、的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的基本方法如图143所示，导体棒ab以初速度v向右运动，在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流图143探讨1：电路中哪一部分相当于电源？哪端相当于电源的正极？【提示】导体棒ab相当于电源，导体棒的a端相当于电源的正极探讨2：导体棒ab向右运动的过程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？【提示】安培力水平向左，做负功探讨3：在导体棒向右运动的过程中，将有什么能转化为什么能？【提示】导体棒的机械能转化为电能，最
10、终转化为回路的热能1电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能转化为电能安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2求解电能的主要思路：(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算3解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤：(1)确定等效电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以
11、知道有哪些形式的能量发生了相互转化(3)根据能量守恒列方程求解4如图144所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直方向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 ()图144A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量【解析】棒加速上升时受到重力，拉力F及安培力根据功和能的关系可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确【答案】A5.如图145所示，由某种粗细均匀的
12、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()图145APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3Rr；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外，当r时，R外maxR，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小PQ
13、中的电流为干路电流I，可知干路电流先减小后增大，选项A错误PQ两端的电压为路端电压UEU内，因EBlv不变，U内IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误拉力的功率大小等于安培力的功率大小，PF安vBIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误【答案】C6.如图146所示，在磁感应强度B2 T的匀强磁场中，有一个半径r0.5 m的金属圆环圆环所在的平面与磁感线垂
14、直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R0.1 ，图中定值电阻R1100 ，R24.9 ，电容器的电容C100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图146(1)电容器所带的电荷量是多少？(2)电路中消耗的电功率是多少？ 【导学号：68312034】【解析】(1)等效电路如图所示导体棒OA产生的感应电动势为EBLBr5 VI1 A则qCUCCIR24.91010 C.(2)电路中消耗的电功率PI2(RR2)5 W，或PIE5 W.【答案】(1)4.91010 C(2)5 W解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向(2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路(3)根据EBLv或En结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解
