1、2.2 向心力 每课一练2（粤教版必修2）一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。每小题至少一个选项正确)1.关于向心力的说法中错误的是( )A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B.向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D.向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是 ( )A重力 B弹力C静摩擦力 D滑动摩擦力3.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，
2、近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是( )A.乘客受到的向心力大小约为200 NB.乘客受到的向心力大小约为539 NC.乘客受到的向心力大小约为300 ND.弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适4.质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )A.下滑过程中木块的加速度为零B.下滑过程中木块所受合力大小不变C.下滑过程中木块所受合力为零D.下滑过程中木块所受的合力越来越大5.一个内
3、壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )A.A球的角速度必小于B球的角速度B.A球的线速度必小于B球的线速度C.A球的运动周期必大于B球的运动周期D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力6.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如
4、图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住，绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长为6 m，木马的质量为30 kg，骑木马的儿童质量为40 kg，当木马旋转的速度为6 m/s时，试问：(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供？(2)此时儿童受到的向心力是多大？8.(10分)如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？答案解析1.【解析】选A。向心
5、力是根据力的作用效果命名的，可以是某个力或几个力的合力，也可以是某个力的分力，B、C正确；向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，D正确；向心力是变力，A错误。2.【解析】选B。物体在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，两力平衡,在水平方向上受弹力作用，弹力充当向心力，B项正确。3.【解析】选A、D。由Fn=，可得 Fn=200 N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。4.【解析】选B。因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确。5.【解析】选A、C。两个小球均受到重力mg和筒壁对
6、它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心。由图可知，筒壁对球的弹力FN=向心力Fn=mgcot，其中为圆锥顶角的一半。对于A、B两球,因质量相等，角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，所以，小球的线速度v=角速度=周期T=2。由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确。【变式备选】(2012三门峡高一检测)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G
7、的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算知该女运动员( )A受到的拉力为G B受到的拉力为2GC向心加速度为3g D向心加速度为2g【解析】选B。如图所示，F1Fcos30，F2Fsin30，F2G，F1ma，所以a=，F2G。选项B正确。6.【解题指南】本题考查斜上抛和圆周运动知识，解答时注意以下两点：(1)最高点速度为斜上抛的水平速度。(2)在最高点重力提供向心力。【解析】选C。物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度vP=v0cos，最高点重力提供向心力mg=由两式得7.【解析】(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由答案：(1)钢杆 木马 (2)480 N8.【解析】设每段绳子长为l，对球2有F2=2ml2 对球1有：F1-F2=ml2由以上两式得：F1=3ml2故答案：32【总结提升】 处理匀速圆周运动的基本方法(1)明确哪一个物体做圆周运动。(2)确定物体做圆周运动的圆心和半径。(3)分析物体的受力情况。(4)在半径方向上的合力提供向心力。(5)按照向心力合适的形式列出方程，并求解。