1、应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 八 数 学 试 题（文） 2019.5时间：120分钟 满分：150分一选择题（共12题，每题5分）1已知集合，为实数集，则集合等于（ ）ABCD2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个C3个D4个3. 若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数B减函数C先增后减D先减后增4. 直线 (为参数)和圆交于两点,则的中点坐标为( )A. B. C. D. 5. 函数f(x)的图象大致是()6若函数f(x)的定义域为
2、R，且在(0，)上是减函数，则下列不等式成立的是()Aff(a2a1)Bff(a2a1)Cff(a2a1)Dff(a2a1)7下列叙述中正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B命题“，使得”的否定“，都有”C“”是“”成立的必要不充分条件D正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确8. 已知为原点, 为椭圆 (为参数)上第一象限内一点, 的倾斜角为,则点坐标为()A. B. C. D. 9. 已知f(x)为R上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是()A(1,1)B(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(1，)10设f(x)是(，)上
3、的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)=()A0.5B0.5C1.5D1.511. 对于任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，那么x的取值范围是()A(1,3)B(，1)(3，)C(1,2)D(3，)12. x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f(x)xx在R上为()A奇函数B偶函数C增函数D周期函数 二填空题（共4题，每题5分）13在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是 (是参数),则曲线的普通方程是_,若以为极点, 轴的正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程为_.14. 函数f(x)的值域为_15. 若函数f(x)=(x)在定义域内恒有ff
4、(x)=x,则m等于_16. 已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x1对称，当x1,0时， f(x)x，则f(2 013)f(2 014)_.三解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17已知集合Ax|x22x30，Bx|m2xm2，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18在极坐标系中,已知点为圆上任意一点.求点到直线的距离的最小值与最大值.19二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围20
5、. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)若a1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为，求a.21在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(1,0)，其倾斜角为.以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为26cos 50.(1)若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；(2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围22. 函数f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(
6、x)的单调性并加以证明(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域高二月考八 文数答案2019.51D 2C 3B 4D 5B 6B 7C 8D 9C 10B 11B 12D13. 3种表达方式 14. (，2) . 15. 3. 16. 1 .17【解】由已知得Ax|1x3，(1)AB0,3，Bx|m2xm2m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.因此实数m的取值范围是m|m5或m318【解】答案：解析：圆的直角坐标方程为,即, 直线的直角坐标方程为,根据题意可设点,则点到直线的距离,当时,;当时,.19【解】(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1
7、 (a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得，故f(x)x2x1.(2)由题意得，x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m1.20【解】(1)曲线C的普通方程为y21.当a1时，直线l的普通方程为x4y30.由解得或从而C与l的交点坐标是(3,0)，.(2)直线l的普通方程是x4y4a0，故C上的点(3cos ，sin )到l的距离为d.当a4时，d的最大值为 .由题设得，所以a8；当a4时，d的最大值为.由题设得，所
8、以a16.综上，a8或a16.21【解】 (1)将曲线C的极坐标方程26cos 50化为直角坐标方程为x2y26x50.直线l的参数方程为(t为参数)将(t为参数)代入x2y26x50整理得，t28tcos 120.直线l与曲线C有公共点，64cos2480，cos 或cos .0，)，的取值范围是.(2)曲线C的方程x2y26x50可化为(x3)2y24，其参数方程为(为参数)M(x，y)为曲线C上任意一点，xy32cos 2sin 32sin()，xy的取值范围是32，3222【解】 (1)当x0，y0时，ff(x)f(y)，令xy0，则f(1)f(x)f(x)0.(2)设x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.x2x10，1，f0.f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函数(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函数f(x)minf(1)0，f(x)maxf(16)，f(4)2，由ff(x)f(y)，知ff(16)f(4)，f(16)2f(4)4，f(x)在1,16上的值域为0,4