1、1(交汇新)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，若b，则ac的最大值为()A. B3 C2 D9C acos C，bcos B，ccos A成等差数列， 2bcos Bacos Cccos A，则2sin Bcos Bsin Acos Ccos Asin Csin(AC)sin B， cos B，b2a2c22acos B(ac)23ac(ac)232，即3， ac2，所以选C.2.(角度新)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.(1)该小组已测得一组，的值
2、，算出了tan 1.24，tan 1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使与之差较大，可以提高测量精确度若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，最大？历炼1解析：由题知2bcos Bacos CccosA，由正弦定理知2sin Bcos Bsin Acos Csin CcosAsin(AC)， 2BACB， B.由余弦定理知b2a2c22accos B，即a2c2ac3， (ac)23ac3，(ac)233ac332，解得ac2，故选C.答案：C2解析：(1)tan AD，同理AB，BD，ADABBD，故得，解得H124(m)因此，算出的电视塔的高度H是124 m.(2)由题设知dAB，得tan ，tan ，tan()，又d2，当且仅当d55时，取等号，故当d55时，tan()最大因为0，所以0.由ytan x的单调性可知：当d55时，最大故所求的d是55 m.
