1、张家口市第一中学高三第一学期9月5日周测试卷(衔接数学)一、单选题（每小题5分，共40分）1过点(1，3)且平行于直线y (x3)的直线方程为（ ）Ay3 (x1)By3 (x1)Cy3 (x1)Dy3 (x1)2若直线与直线互相垂直，则实数等于（ ）ABCD3已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为（ ）ABCD4过点，且圆心在上的圆的方程是（ ）ABCD5椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且最大值取值范围为（其中），则椭圆M的离心率的取值范围是（ ）ABCD6已知F是椭圆=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，
2、4），则|PM|+|PF|的最大值是（ ）A10B11C13D21二、多选题（每小题5分，共10分）7已知直线和圆，则（ ）A直线l恒过定点B存在k使得直线l与直线垂直C直线l与圆O相交D若，直线l被圆O截得的弦长为48已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）A椭圆的焦点坐标为(2,0)(-2,0)B椭圆C的长轴长为C直线的方程为D三、填空题（每小题5分，共20分）9直线被圆C：所截得的最短弦长为_10已知直线，曲线，它们有两个公共点，则的取值范围是_11已知，点在直线上，若使取最小值，则点的坐标是_.12已知，分别为椭圆的左右
3、焦点，过的直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为_.四、解答题（每题12分，共24分）13已知圆经过，两点，圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于，两点.（1）求圆的方程；（2）若（为坐标原点），求直线的方程.14已知椭圆的离心率，上顶点是，左右焦点分别是，若椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）点和是椭圆上的两个动点，点，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.参考答案1C 2B 3B 4C 5A 6D 7BC 8BCD94 10 11 1213（1）；（2）.解：（1）设圆的方程为，则依题意，得解得圆的方程为 （2）设直线的方程为，设，将，代入并整理，得， ，即，解得，又当时，直线的方程为14（1）；（2）直线过定点解：（1）因为椭圆的离心率，椭圆经过点，所以，又，解得，所以椭圆的方程为（2）证明：设直线的方程为，联立，得，所以，所以，所以，解得，所以直线过定点.
