1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 解析：将的图象向右平移个单位，得到的图象,即y=sin 2x的图象；再将y=sin 2x的图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到y=sin 2(2x)的图象,即y=sin 4x的图象.答案：C2.（2011届广东调研）已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为（ ）A. B. C. D. 解析：设函数f(x)=Asin(x+)，由函数的最大值为2知A=2，又由函数图象知该函数的周期T=4=4,所以=.
2、将点（0，1）代入得=,所以f(x)=答案：A3. 将函数y=的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称（ ）A.向左平移 B.向左平移C.向右平移 D.向右平移解析：函数的对称中心为，其中离最近的对称中心为，故函数图象只需向右平移个单位即可.答案：C4. 已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0,2上的图象如下图所示，则=（）A1 B2 C D解析：本题为三角函数题,从图象中可以读出周期为,利用公式T=可求得=2.答案：B5.（2011届杭州宏升高复学校月考）函数f(x)= 的图象为C，则下列结论正确的是（ ）A.图象C关于直线x=对称B.图象C关于点对称C.函数f(x)在区间内是增函
3、数D.将y=3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C解析：对于选项A、B代入验证，易判断不正确；对于选项D，应将f(x)=3sin 2x的图象向右平移个单位长度得到图象C，只有选项C正确.答案：C6. 若f(x)=sin x+的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则的一个值是 （ ）A. B. C. D. 解析：f(x)=sin x+ =sin x+cos x=sin（x+）.因为所以所以所以=.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7. 设点P是函数f(x)=cos(x+)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则f(x)的最小正周期是 .
4、解析：由三角函数的图象特点可知，图象C的一个对称中心到其对称轴的最小值恰为其周期的，所以T=.答案：8. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图，则函数的一个表达式为 .解析：由函数图象可知A=2，=7-3=4，即T=8，所以=，所以f(x)= .因为f(x)过点(3,0),所以=，即=，所以.答案：9. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2 006)的值等于 .解析：由图象知=0, 所以f(x)= 其图象关于点（4，0），x=2,x=6对称，所以f(1)+f(2)+f(3)+f(8)=0.因为2 006=250
5、8+6，所以f(1)+f(2)+f(3)+f(2 006)=f(2 001)+f(2 002)+f(2 003)+f(2 006)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=.答案：10.某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用函数y=Asin(x+)+B来描述.已知6月份的月平均气温最高，为29.45 ;12月份的月平均气温最低，为18.3 .则这个三角函数的表达式为 .又T=2=2(12-6)=12，所以=6.令66+=2,所以=-2.所以y=23.875+5.575sin(6x-2)(x=1,2,3，12).答案：三、解答题（本大题共2小题，共30
6、分）11.（14分）已知函数f(x)=Asin(x+),xR（其中A0,0,0）的周期为，且图象上一个最低点为M(,-2). (1)求f(x)的解析式；（2）当x0，时，求f(x)的最值.12.（16分）已知向量m=（sin x,- cos x),n=(sin x, ) (0),若函数f(x)=mn的最小正周期为.(1)求的值；（2）将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)的单调递减区间.解：（1）由题意得f(x)=mn=sin2x-cos x因为函数f(x)的最小正周期为，且0,所以=，解得=1.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u