1、第二章2.12.1.1 A级基础巩固一、选择题1某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值在9501200之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X其中是离散型随机变量的是(A)ABCD解析中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量2随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是(B)AX和B只有YCY和D只有解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是
2、离散型随机变量，故选B3一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙，依次试验次数X的最大可能取值为(D)A5B2C3D4解析一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，根据试验规则，试验次数X的最大值为44某人射击的命中率为p(0p4”表示的试验结果是(D)A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚2点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点解析只有D中的点数差为6154，其余均不是，应选D6抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为(D)A05，NB50，ZC16，ND55，Z解析的所有可能取值为5，4，3，2
3、，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z二、填空题7在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，取后不放回，若抽取次数为X，则X3表示的试验结果是_前两次均取得正品，第三次取到次品_解析由题意知，当抽取到第3次停止，表示前两次均取到正品，第三次取到次品8一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_21_种解析从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球共有C21种9甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3道题，比赛规则：对于每道题
4、，没有抢到题的队伍得0分，抢到题，并回答正确的得1分，抢到题目但回答错误的扣1分(即1分)，若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能值为_1,0,1,2,3_解析X1表示甲抢到1题但答错了，若乙两题都答错，则甲获胜；甲获胜还有以下可能：X0时，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时1对1错X1时，甲抢到1题，且答对或甲抢到3题，且1错2对X2时，甲抢到2题均答对X3时，甲抢到3题均答对三、解答题10写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2
5、|yx|解析因为x，y可能取的值为1,2,3所以0|x2|1,0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0,1,2,3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2,2)1表示(1,1)，(2,1)，(2,3)，(3,3)2表示(1,2)，(3,2)3表示(1,3)，(3,1)B级素养提升一、选择题1(2018孝感高二检测)对一批产品逐个进行检验，第一次检验到次品前已检验的产品个数为，则k表示的试验结果为(D)A第k1次检测到正品，而第k次检测到次品B第k次检测到正品，而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品，而第
6、k次检测到次品D前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析由题意k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k，因此前k次检测到的都是正品，第k1次检测的是一件次品，故选D2袋中有大小相同的5个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回条件下依次抽取2个球，设2个球号码之和为，则所有可能取值的个数是(B)A5B9C10D25解析表示取出的2个球的号码之和，又112,123,134,145,156,224,235,246,257,336,347,358,448,459,5510，故的所有可能取值为2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9个二、填空题3一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1、
7、2、3、4、5、6.现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，用(x，y，z)表示取出的三个球编号为x，y，z(xyz)，则5表示的试验结果构成的集合是_(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)_解析从6个球中选出3个球，其中有一个是5号球，其余的2个球是1,2,3,4号球中的任意2个试验结果构成的集合是(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)4袋中装有除颜色外，质地、大小完全相同的4个小球，其中1个红球、3个白球，从中任意摸出1个观察颜色，取后不放回，如果是红色，则停止摸球，如果
8、是白色，则继续摸球，直到摸到红球时停止，记停止时的取球次数为，则所有可能取值的集合为_1,2,3,4_，2的意义为_第一次摸到白球，第二次摸到红球_解析袋中共4个球，3白1红，取球后不放回，因此的可能取值为1、2、3、4，即1,2,3,4，2表示第一次摸到白球，第二次摸到红球三、解答题5甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用X表示需要比赛的局数，写出X所有可能的取值，并写出表示的试验结果解析X4,5,6,7X4表示甲胜前4局或乙胜前4局X5表示甲在前4局中胜3局并胜第5局或乙在前4局中胜3局并胜第5局X6表示甲在前5局中胜3局并胜第6局或乙在前5局中胜3局并胜第6局X7表示
9、甲在前6局中胜3局并胜第7局或乙在前6局中胜3局并胜第7局6写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；(2)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1、2、3、4、5.现从该袋中随机取出3只球，被取出的最大号码数解析(1)可取0、1、2i，表示取出的3个球中有i个白球，3i个黑球，其中i0、1、2(2)可取3、4、53，表示取出的3个球的编号为1、2、3；4，表示取出的3个球的编号为1、2、4或1、3、4或2、3、4；5，表示取出的3个球的编号为1、2、5或1、3、5或1、4、5或2、3、5或2、4、5或3、4、5