1、河南省长葛一高20172018学年高一上学期9月质量检测数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则U（AB）=（ ）A2，3 B4，5 C1，5 D1，4，52. 设集合，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 下面各组函数中为相等函数的是（ ）A， B，C. ， D，4. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B C. D6已知函数f（x）=，则函数f（1）的值为（）A1 B0 C1 D47设函数y=的定义域为M，那么（）AM=x|x
2、1或x0 BM=x|x1或1x0或x0 CM=x|x1且x0 DM=x|x18.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B. C D9偶函数y=f（x）在区间4，0上单调递增，则有（）Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（1）f（） Df（1）f（）f（）10.如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0hH），则该函数的图象是下面四个图形中的（） A BC D11.定义在1，1的函数f（x）满足下列两个条件：任意的x1，1，都有f（x）=f（x）；任意的m，n0，1，当mn，都有0，则不等式f（13x）f（x1）的解集是（）A.（， B0，） C1，） D，112
3、.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列结论：f(0)=0若f(x)在（0.+ ）上有最小值-1，则f(x)在（-，0）上有最大值1若f(x)在（1，+ ）上为增函数，则f(x)在（-，1）上为减函数：的图像关于（0,2）中心对称其中正确结论的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若全集且，则集合的真子集共有 个.xyo314.已知是定义域为的奇函数，在区间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若，则的取值范围是 ；15.已知函数f（x）=（m、n、p、q均为常数），且f（1）=2，则f（1）=16.在映射f：AB中，A=B=
4、（x，y）|x，yR，且f：（x，y）（xy，x+y），则A中的元素（1，2）在集合B中的对应元素为 三、解答题（本大题共6题，共70分）17.(本小题满分10分)已知集合Px|a1x2a1，Qx|12x515(I)若a3，求(RP)Q；(II)若PQQ，求实数a的取值范围18.(本小题满分12分)某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R(m)5000 m500 m2(0m5，mN)(I)试写出第一年的销售利润
5、y(万元)关于年产量x(单位：百台，x5，xN*)的函数关系式；(说明：销售利润实际销售收入成本)()因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)500x500(x3，xN*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？19.(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (I)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； ()写出函数的解析式和值域.20(本小题满分12分)如图所示，直线lx轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它截AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为（x，0）（I）求函数S=f（x）的解析式；（）解不等式f（x）1421.（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（I）求函数的解析式；（II）若函数为上的单调减函数，求的取值范围；若对任意实数恒成立，求实数的取值范围22(本小题满分12分)定义在R上的函数yf(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a，bR有f(ab)f(a)f(b)(I)证明：f(0)1；()证明：对任意的xR，恒有f(x)0；(III)证明：f(x)是R上的增函数