高考资源网（） 您身边的高考专家典型例题九例9如图所示，已知：直三棱柱中，是的中点求证：分析：根据条件，正三棱柱形状和大小及点的位置都是确定的，故可通过计算求出与两异面直线所成的角因为，所以侧面是斜线在平面的射影，设与的交点为，只需证得即可证明：，与交于点，面为的中点，在中，在中，在中，又且，在中，说明：证明两直线垂直，应用三垂线定理或逆定理是重要方法之一证明过程中的有关计算要求快捷准确，不可忽视本题证明两异面直线垂直，也可用异面直线所成的角，在侧面的一侧或上方一个与之全等的矩形，平移或，确定两异面直线所成的角，然后在有关三角形中通过计算可获得证明- 2 - 版权所有高考资源网
