1、双基限时练(九)匀变速直线运动的速度与位移的关系1. 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()A1:1 B1:2C1:3 D1:4解析画出运动示意图，由v2v2ax得：xAB，xBC，xABxBC13.答案C2. 甲、乙两汽车速度相等，制动后做匀减速运动，甲在3 s内前进18 m停止，乙在制动后1. 5 s停止，则乙行进的距离为()A. 9 m B. 18 mC. 36 m D. 72 m解析由运动学公式可知两物体平均速度相等，故A选项正确答案A3. 滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时速度恰好为零已
2、知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为()A. v B. (1)vC. v D. 解析设初速度为v1，则在斜面中点时的速度vv1.前一半路程的平均速度vv.故A选项正确答案A4. 物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A. (n21) B. (n1)C. n2 D. (n1)2解析由v2v2ax得x，故A选项正确答案A5. 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1:2，它们运动的最大位移之比为()A. 1:2 B. 1:4C. 1: D. 2:1解析x1，x2，所以x1:x
3、2v:v1:4.答案B6. 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4s内汽车通过的路程为()A. 4 m B. 36 mC. 6.25 m D. 以上选项都不对解析根据公式vv0at得t s2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为x m6.25 m.答案C7. (多选题)如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm，子弹在枪口的初速度约为700 m/s，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是()A子弹在枪管中的加速度约为6.125105 m/s2B子弹在枪管中的加速度约为6.12510
4、4 m/s2C子弹在枪管中的运动时间约为1.14103 sD子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s解析子弹在枪管中做初速度为零的匀加速直线运动，由v22ax得av2/2x6.125105 m/s2，A正确， B错误由vat得tv/a1.14103 s，C正确，D错误答案AC8. 把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为()A1:3:5B1:4:9C1: :D1: (1) : ()答案D9. (多选题)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1:2，则下列说法正确的是()A它们运动的最大位移之比为
5、1:B它们运动的最大位移之比为1:4C它们停止运动的时间之比为1:2D它们停止运动的时间之比为1:4解析由v2v2ax得：x，所以x1:x2v: (2v0)21:4，故B对；由vtv0at得它们停止运动的时间与初速度成正比，故C对答案BC10. 在水平面上有一个小物块，质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零，如图所示A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2、x3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()A. B.C. D.，A、B均错误答案C11一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持
6、这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？解析若经时间t正好追上，在t时间内，卡车位移x1v1t，巡逻车位移x2atv2t2，t1t2t，a，且由题意x2x12000 m，由以上式子可得t150 s.答案150 s12一列长L100 m的火车以v030 m/s的速度匀速行驶，当火车的车头离前方山洞口x2 500 m处时火车开始减速，并一直保持大小为a0.1 m/s2的加速度做匀减速运动，已知山洞长d95 m，求火车通过山洞的时间解析解法一：火车的车头到达山洞口的速度v m/s20 m
7、/s，将各已知量代入位移公式，可得火车通过山洞的过程中有19520t0.1t2，即0.1t240t3900解得t10 s(舍去大值)解法二：火车的车头到达山洞口时火车的速度v m/s20 m/s火车的车尾出洞口时火车的速度v m/s19 m/s故火车通过山洞的时间为t s10 s.答案10 s13有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小解析(1)常规解法：由位移公式得s1vATaT2s2(vATaT2)将s124 m，s264 m，T4 s代入两式求得vA1 m/s，a2.5 m/s2.(2)用
8、平均速度求解1 m/s6 m/s，2 m/s16 m/s又21aT即166a4，得a2.5 m/s2，再由s1vATaT2求得vA1 m/s.(3)用平均速度求解设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有，解得vA1 m/s，vB11 m/s，vC21 m/s，所以加速度a m/s2 2.5 m/s2 (4)用推论公式求解由s2s1aT2得6424a42，所以a2.5 m/s2，再代入s1vATaT2可求得vA1 m/s.答案1 m/s2.5 m/s214. 一电梯启动时匀加速上升，加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1 m/s2，楼高52 m，求：(1)若上升的最大速度为6 m/s，电梯升到楼顶时的最短时间是多少？(2)如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16 s，上升的最大速度是多少？解析(1)匀加速上升阶段时间t1，第三阶段匀减速上升时间为t3，上升位移为各段位移之和xx1x2x3，xv2t2，所以t2s，故全程的最短时间为tt1t2t3 s s13.2 s.(2)t2tt1t3txv(t)整理得3v264v2080，解得v4 m/s，或v m/s(不合题意舍去)则上升的最大速度为v4 m/s.答案(1)13.2 s(2)4 m/s