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甘肃省会宁县第二中学高中数学(新人教A版)同步练习 选修2-2 2.2.1 综合法与分析法.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家选修2-2 2.2 第1课时 综合法与分析法一、选择题1证明命题“f(x)ex在(0,)上是增函数”,一个同学给出的证法如下:f(x)ex,f(x)ex.x0,ex1,00,即f(x)0,f(x)在(0,)上是增函数,他使用的证明方法是()A综合法B分析法C反证法 D以上都不是A该证明方法符合综合法的定义,应为综合法故应选A.2分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设abc,且abc0,求证:0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0C要证a只需证b2ac3a2只需证b2a(ba)0.只需证(2ab)(ab)0,只需证(ac)(ab)0.故索的因应

2、为C.3p,q(m、n、a、b、c、d均为正数),则p、q的大小为()Apq BpqCpq D不确定Bqp.4已知函数f(x)x,a、bR,Af,Bf(),Cf,则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBAA,又函数f(x)x在(,)上是单调减函数,ff()f.5对任意的锐角、,下列不等式关系中正确的是()Asin()sinsinBsin()coscosCcos()sinsinDcos()0”是“P、Q、R同时大于零”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C首先若P、Q、R同时大于零,则必有PQR0成立其次,若PQR0,且P、Q、R不都大

3、于0,则必有两个为负,不妨设P0,Q0,即abc0,bca0,bx0,且xy1,那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyx0,且xy1,设y,x,则,2xy.所以有x2xy0,且a1,下面正确的运算公式是()S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);C(xy)C(x)C(y)S(x)S(y);C(xy)C(x)C(y)S(x)S(y)A BC DDS(x),C(x),S(xy),S(x)C(y)C(x)S(y).S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)同理:S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)C(xy)C(x)C(y)S(

4、x)S(y)C(xy)C(x)C(y)S(x)S(y)应选D.二、填空题11如果abab,则实数a、b应满足的条件是_a0,b0且ababab()2()0a0,b0且ab.12设a0,b0,则下面两式的大小关系为lg(1)_(1)2(1a)(1b)12ab1abab2(ab)()20(1)2(1a)(1b),lg(1)13如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是xb0,且a21,则aba2b2;a,bR,且abb0,m0,则;4(x0)其中正确不等式的序号为_ab0,aa212ab1ab0,aba2b2ab(1ab)0,aba2b2正确2abb0,m0,b(bm)0,ba0,0,0,b0,ab1.求证:(1)8;(2)22.(1)a0,b0,ab1,1ab2,4.(ab)2248,8.(2),则22222.22.16已知ab0,求证.欲证成立只需证ab22()22112111b0,1成立从而,有lgalgblgc.要证lglglglgalgblgc,只需证lglg(abc),即证abc.因为a,b,c为不全相等的正数,所以0,0,0,且上述三式中等号不能同时成立所以abc成立,所以lglglglgalgblgc成立- 8 - 版权所有高考资源网

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