1、双基限时练(十)习题课(一)1如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/sB12 m/sC10 m/s D14 m/s解析由v2v2ax，得v m/s10 m/s，故选C.答案C2甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路
2、上相遇解析10 s内b的速度大于a的速度，两车逐渐远离，A错；10 s后a的速度大于b的速度，两车逐渐靠近，B错；515 s内，由图可知表示位移的面积相等，C对；10 s时两车相距最远，D错答案C3(多选题)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()A物体A、B从同一地点出发B出发时A在B前3 m处C出发时B在A前3 m处DA的加速度是B的2倍解析由两个物体的vt图象可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体出发时，B在A前3 m处，故C正确；vt图象的斜率代表加速度大小，知D正确答案CD
3、4如图所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析设物体在斜面末端时的速度为v，由v2v2ax得：v2022a1x1,02v22(a2)x2.联立解得a12a2，故选B.答案B5做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7:5:3:1，所以，x12 m，
4、故选B.答案B6物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则以下说法错误的是()A第3 s内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s6做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知B是AC的中点，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1、v2，根据以上给出的条件可以求出()A质点在AC段运动的时间B质点的加速度C质点在AC段的平均速度D质点在C点的瞬时速度解析B是AC的中点，所以v1，则tAB；同理，tBC，而vAC，所以可以求出vAC，选C.答案C7马路上的甲、乙两辆汽车的速度时间图象如图所示，由
5、此可判断两车在这30 min内的平均速度大小关系是()A甲车大于乙车B甲车小于乙车C甲车等于乙车D条件不足，无法判断解析甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大，结合 ，得甲乙，所以A对答案A8一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为()A1:1 B3:4C3:1 D4:3解析汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由vv0at，得t s4 s，即刹车后汽车运动4 s,6 s内的位移即4 s内的位移因为x2v0t1at m30 m，x4x6 m40 m，所以x2x63:4.答案B9(多选题)某质点的位移随时间变
6、化规律的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2Bv04 m/s，a8 m/s2C2 s内的位移为24 mD2 s末的速度为24 m/s解析由xv0tat24t4t2得：v04 m/s，a8 m/s2，故A错B对；将t2 s代入x4t4t2得x24 m，C对；vv0at(482) m/s20 m/s，D错答案BC11某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动
7、，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？10某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v22a1x1，故x1 m800 m.设飞
8、机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则v22a2x2，故x2 m640 m.跑道长度xx1x2800 m640 m1440 m.答案1440 m11一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25 m，现汽车以0.5 m/s2的加速度超车，汽车超过货车30 m后才从超车道进入行车道求： (1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；(2)汽车完成超车后的末速度解析(1)汽车开始超车后做初速度v0 20 m/s、加速度a0.5 m/s2的匀加速运动，货车仍以速度v0 20 m/s做匀速运动，设超车时间为t，在时间t内汽车位移
9、为s1，货车位移为s2，有：s12520s2306又s1v0tat2，s2v0t代入已知量解得：t18 s，s1441 m.(2)超车后汽车的速度vtv0at29 m/s.答案(1)18 s441 m(2)29 m/s12晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析(1)乙车制动时的加速度a m/s21 m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移x甲v甲t64 m，乙车位移x乙t192 m，由于x甲125 mx乙，所以两车会发生撞车事故(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125v甲tv0ta0t2，v甲v0a0t代入数据解得t15.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.答案(1)会发生(2)1.024 m/s2