1、大二轮理2高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式及线性规划 第二编 专题整合突破3高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理 第一讲 集合与常用逻辑用语4高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理主干知识整合5高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理必记公式1ABA 2ABA 3若集合A的元素有n个，则A的子集个数是 ，真子集个数为 ，非空真子集的个数为 .ABBA2n2n12n26高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数
2、学 理重要结论1四种命题间的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性；(2)一个命题的逆命题与它的否命题同真同假相同没有关系7高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理2充分、必要条件设集合Ax|x满足条件p，Bx|x满足条件q，则有从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分不必要条件(pq，q/p)p是q的必要不充分条件(qp，p/q)p是q的充要条件(pq)p是q的既不充分也不必要条件(p/q，q/p)A与B互不包含A BB AAB8高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理 3.简单的逻辑联结词(1)
3、命题pq，只要p，q有一真，即为真；命题pq，只有p，q均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题(2)命题pq的否定是；命题pq的否定是(綈p)(綈q)(綈p)(綈q)9高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理4全称命题与特称命题(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x)10高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理失分警示1忽略空集：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在分类讨论时要注意“优先”的原则2集合含义理解错误：集合x|yf(x)，y|
4、yf(x)，(x，y)|yf(x)中代表元素意义不同，前两个是数集，第三个是点集3判断充分条件和必要条件时，不能准确判断哪个是“条件”，哪个是“结论”4对全称命题和特称命题进行否定时，忘记“”与“”的变化；混淆命题的否定与否命题11高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理热点考向探究12高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理考点 集合的概念及运算 典例示法题型1 集合的交、并、补运算典例1 (1)2016四川高考设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是()A3 B4C5 D6解析 由集合Ax|2x2，易知AZ2，1，0,1,2，
5、故选C.13高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理(2)2015浙江高考已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q()A0,1)B(0,2C(1,2)D1,2解析 RPx|0 x2，故(RP)Qx|1x0，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的结论是()ABCD22高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理解析 521，命题p是假命题x2x1x122 34 34 0，命题q是真命题，由真值表可以判断“pq”为假，“p(綈q)”为假，“(綈p)
6、q”为真，“(綈p)(綈q)”为真，所以只有正确，故选A.23高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理命题真假的判定方法(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别(2)四种命题真假的判断依据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无关(3)形如pq，pq，綈p命题的真假根据真值表判定24高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理(4)全称命题与特称(存在性)命题真假的判定：全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可；特称(存在性)命题：要判定一个
7、特称(存在性)命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可，否则，这一特称(存在性)命题就是假命题25高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理针对训练1.2014辽宁高考设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(綈p)(綈q)Dp(綈q)解析 由题意知命题p为假命题，命题q为真命题，所以pq为真命题故选A.26高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理22016贵州七校联考以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b
8、中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lg alg b；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在ABC中，AB是sinAsinB的充分不必要条件A0 B1C2 D327高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理解析 对于，原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；对于，根据对数的运算性质，知当ab2时，lg(ab)lg alg b，故是真命题；对于，易知“所有奇数都是素数”的否定就是“至少有一个奇数不是素数”，故是真命题；对于，根据题意，结合
9、边角的转换，以及正弦定理，可知ABab(a，b为角A，B所对的边)2RsinA2RsinB(R为ABC外接圆的半径)sinAsinB，故AB是sinAsinB的充要条件，故是假命题，选C.28高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理考点 充要条件的判定 典例示法典例4 (1)2016四川高考设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足yx1，y1x，y1，则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件29高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理解析 取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任
10、意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.30高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理(2)2016唐山统考“k9”是“方程x225k y2k91表示双曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 方程x225k y2k9 1表示双曲线，(25k)(k9)0，k25，“k9”是“方程x225k y2k91表示双曲线”的充分不必要条件，故选A.31高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理(2)题中将“k9”，将“双曲线”改为“椭圆”，那么正确答案是()B解析 方程x225k y2k
11、91表示椭圆，则k90，25k0，25kk9，即9k9是方程x225k y29k1为椭圆的必要不充分条件，故选B.32高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理判断充分、必要条件的方法及关注点(1)充分、必要条件的判断方法先判断pq与qp是否成立，然后再确定p是q的什么条件(2)判断充分、必要条件时的关注点要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.33高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理 要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行
12、，可以尝试通过举出恰当的反例来说明要注意转化：若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的充分不必34高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理针对训练1.2015天津高考设xR，则“|x2|0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析|x2|11x211x0 x1.由于(1,3)(，2)(1，)，所以“|x2|0”的充分而不必要条件35高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理22015北京高考设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不
13、必要条件解析 若m且m，则平面与平面不一定平行，有可能相交；而m且一定可以推出m，所以“m”是“”的必要而不充分条件36高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理高考随堂演练37高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理全国卷高考真题调研12016全国卷设集合Ax|x24x30，则AB()A.3，32B.3，32C.1，32D.32，3解析 由题意得Ax|1x32，则AB32，3.选D.38高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理22015全国卷设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22nBnN，n22nCnN，n2
14、2nDnN，n22n解析 命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选C.39高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理32014全国卷不等式组xy1，x2y4的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3Bp1，p2Cp1，p4Dp1，p340高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理解析 不等式组xy1，x2y4表示的平面区域D如下图阴影区域所示41高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理设
15、zx2y，作出基本直线l0：x2y0，经平移可知直线l：zx2y经过点A(2，1)时z取得最小值0，无最大值对于命题p1：由于z的最小值为0，所以(x，y)D，x2y0恒成立，故x2y2恒成立，因此命题p1为真命题；由于(x，y)D，x2y0，故(x，y)D，x2y2，因此命题p2为真命题；由于zx2y的最小值为0，无最大值，故命题p3与p4错误，故选B.42高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理其它省市高考题借鉴42016浙江高考命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN
16、*，使得nx2解析 根据含有量词的命题的否定的概念可知，选D.43高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理52015天津高考已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合AUB()A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,8解析 由已知得UB2,5,8，AUB2,5，故选A.44高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理62015安徽高考设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析 q：2x1x0，且(1,2)(0，)，所以p是q的充分不必要条件45高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 理适考素能特训