1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明 2.2.1综合法和分析法 第一课时综合法课时跟踪检测一、选择题1若ax2ax10恒成立，则a的取值范围是()Aa0Ba4C4a0 D4a0解析：当a0时，10成立当a0时，依题意应有解得4a0.综上知，4a0.答案：D2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2a，sin2B2sin Asin C，则cos B()A. BC. D1解析：由正弦定理得b22ac，b2a，4a22ac，c2a，cos B，故选B.答案：B3已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，则tan等于()A3 B3C. D
2、解析：ab1cos 2sin 0tan ，tan3.答案：B4(2019沈阳期末)如果ab0，那么下列不等式中错误的是()A.Cabb2 Da2ab解析：ab0，abb2，a2ab，即，A、C、D正确，B不正确故选B.答案：B5(2019汕头金山中学月考)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是()AMNCC1 BMN平面ACC1A1CMN平面ABCD DMNA1B1解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，连接DC1，N为DC1的中点，M为BC1的中点，MNBD，MN平面ABCD，C正确；CC1BD，MNCC1，A正确；BD平面ACC1A
3、1，MN平面ACC1A1，B正确；MN与A1B1异面，D错误，故选D.答案：D6已知函数f(x)x，a，b是正实数，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA解析：0，.又0，.又，.又f(x)x为减函数，ff()f，即CBA.答案：A二、填空题7已知函数f(x)a为奇函数，则a_.解析：f(x)a为奇函数，且定义域为R.f(0)0，a.答案：8已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的序号为_(把正确命题的序号都填上)解析：lm，故正确；l，故不正确；l，故不正确；，故正确答案：
4、9函数yf(x)的图象关于直线x1对称，若当x1时，f(x)(x1)21，则当x1时，f(x)的解析式为_解析：设点(x0，y0)(x01)为函数f(x)(x1)21上任意一点，点(x0，y0)关于x1的对称点为(x，y)，则将点(2x，y)代入f(x)(x1)21，得y(2x1)21(x3)21.当x1时，f(x)的解析式为f(x)(x3)21.答案：f(x)(x3)21三、解答题10设a，b，c都是正数，求证.证明：a，b，c都是正数，2 .又0，即，.同理，.三式相加得.11如图，四边形ABCD与BDEF均为边长为2的菱形，DABDBF60，且FAFC.(1)求证：FC平面EAD；(2)
5、求点A到平面BDEF的距离解：(1)证明：四边形BDEF是菱形，FBED.又ED平面EAD，FB平面EAD，FB平面EAD.四边形ABCD是菱形，BCAD.又AD平面EAD，BC平面EAD，BC平面EAD.又FBBCB，FB平面FBC，BC平面FBC，平面FBC平面EAD.又FC平面FBC，FC平面EAD.(2)设ACBDO，则O为AC的中点，FAFC，FOAO.又AOBD，FOBDO，FO、BD平面BDEF，AO平面BDEF.在菱形ABCD中，AB2，DAB60，AO，故点A到平面BDEF的距离为.12.如图所示，设抛物线y22px(p0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴，证明直线AC经过点O.证明：抛物线的方程为y22px(p0)，焦点为F.过点F的直线AB的方程为xmy.由得y22pmyp20.设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是该方程的两个根，y1y2p2.BCx轴，且点C在准线x上，点C的坐标为，故直线CO的斜率k，即k也是直线OA的斜率，点A，O，C在同一条直线上直线AC经过原点O.13(2019蕉岭月考)已知等差数列an的前n项和为Sn，若a46，S520，则a10()A16 B18C22 D25解析：解得d2，a10a46d18，故选B.答案：B高考资源网版权所有，侵权必究！