1、尚义一中20202021学年第一学期高一年级期中考试试卷数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上。2II卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内。3考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题选出答案后，请填在答题卡上）1. 集合A=1,2,3的非空真子集的个数是()A. 5B. 6 C. 7D. 82.
2、已知集合A=x|x-2,C=x|x-1,则(AB)C=( )A. x|-1x-1C. x|-2x-23. 已知集合A=-2,2,B=m|m=x+y,xA,yA,则集合B等于( )A. -4,4B. -4,0,4C. -4,0D. 04. x1是x2的( )A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5. 若命题p:xR,x2+ax+10为真命题,则实数a的取值范围是( )A. a2B. a-2C. -2a2D. a-2或a29. 若a,bR且ab,则( )A. a2b2 B. ba1 C. 1ab27. 不等式2x2-3x+50的解集是（ ）A. x|x
3、3B. x|x32C. RD. 8. 不等式1-1x-10的解集是（ ）A. x|x2B. x|x1C. x|1x2D. x|x2二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9. 下列集合中为的是( )A. 0B. x|x2+1=0C. x|x0D. x|x20,B=x|-4x0, (1)求AB; (2)求(CRA)B.18. x,y均为正数,2x+8y=xy,问x,y为何值时,x+y最小?这个最小值是多少?19. 已知集合A=x2-ax2+aa0，B=xx2-5x+40 (1)当a=3时，求AB； (2)若AB=，求实数a的取值范围20.
4、 已知命题p：(x+2)(x-6)0，q：2-mx2+m若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围21. (1)比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小.(2) 已知ab，比较 1a 与 1b 的大小22. 要制作一个容积为16立方米,高为米的无盖长方体容器,已知容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问如何设计才能使该容器的总造价最低,最低总造价是多少元?试题答案参考答案1 .B【解析】非空真子集分别是1，2，3，1,2，1,3，2,32.D【解析】(AB)C=x|x-2.3B【解析】当x=-2,y=-2时,m=-4;当x=-2,y=2时,m=0;当x=2,y
5、=2时,m=4;当x=2,y=-2时m=0,所以B=-4,0,4,故选B.4B【解析】由题“x1”不能推出“x2”,但“x2”能推出“x1”.故x1是x2的必要但不充分条件.5C【解析】命题p:xR,x2+ax+10是真命题, 令f(x)=x2+ax+1,则必有=a2-40,解得-2a2, 实数a的取值范围是-2a2.6D【解析】ab,无法保证a2b2,ba1和1a1b,排除A,B与C,故选D.7C【解析】=(-3)2-425=-310，即x-2x-10，求得x2.第9题： 【答案】B,D【解析】方程x2+1=0无实数根,因此集合x|x2+1=0为空集,没有使x20的实数,故B,D是空集. 第
6、10题： 【答案】B,C【解析】根据题意可得:当a=0时,2x-1=0x=12,显然正确,当a0时,令y=ax2+2x-1,依题意有=0,即=4+4a=0,a=-1,综上a=-1或a=0.y=x+1 第11题： 【答案】A,C,D【解析】函数的定义域为R. A,函数的定义域为x|x1. C,函数y=x2+2x+1=|x+1|,对应关系不一样. D,函数的定义域为-1,+). 第12题： 【答案】A,B,D第13题： 【答案】0或 -2【解析】若a+1=1,则a=0,此时A=1,-1,-3,符合题意; 若a-1=1,则a=2,此时a2-3=1,不满足集合中元素的互异性,舍去; 若a2-3=1,则
7、a=-2或a=2(舍去),当a=-2时,A=-1,-3,1,符合题意. 综上,a=0或-2. 第14题：命题的否定是xR ,x2-x+10. 第15题： 【答案】18第16题： 【答案】1,-2 第17题： 【答案】见解析【解析】A=x|x1. (1). (2)CRA=x|-3x1(CRA)B=x|-4x1.第18题： 【答案】见解析X=2,y=6时最小,x+y最小为18第19题：【答案】（1）AB=x|-1x1或4x5； （2）a的取值范围是a|0a12+a2+a， 解得0a1或a0，所以a的取值范围是a|0a1.第20题： 【答案】m|m2+m，解得m-22+m6，得0m4，实数m的取值范
8、围为m|m4第21题： 【答案】见解析 (1)(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-30， 所以(x+3)(x+7)b0时，b-aab0，即1a-1bab时，b-aab0，即1a-1b0b时，b-aab0，即1a-1b0 第22题： 【答案】480元【解析】由已知可得底面面积为S=16平方米,设底面长为x米,宽为y米,总造价为z元 则z=1620+2x110+2y110=20x+y)+320, 因为xy=16,所以x+y2xy=8,当且仅当x=y=4时取=. 所以应把此容器底面设计成边长为4米的正方形,才能使该容器的总造价最低,最低总造价为208+320=480元.