1、河南省长垣市第十中学2020-2021学年高一数学下学期第一次周考试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 下列算法描述正确的一项是（ ）A. 任何问题都可以用算法解决B. 算法只能用流程图来表示C. 算法需要一步步执行，且每一步都是明确的D. 同一问题的算法不同3. 如图，茎叶图记录了某数学兴趣小组五名学生在一次数学竞赛测试中的成绩（单位：分），若这组数据的众数是12，则的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知某企业有职工150人，其中拥有高级职称15人，中
2、级职称45人，一般职员90人，若按职称采用分层抽样方法共抽取30人，则中级职称被抽取人数为（ ）A 3B. 9C. 18D. 125. 下列关于赋值即赋值语句的描述正确的是（ ）可以给变量提供初值；将表达式赋给变量；不能给同一变量重复赋值A B. C. D. 6. 若变量之间是线性相关关系，则由数据表得到的回归直线必过定点（ ）A. B. C. D. 7. 已知两个单元分别存放了变量和，试设计交换这两个变量值的语句正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47的学生在
3、样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A. 26B. 23C. 17D. 139. 设，则（ ）A. B. C. D. 10. 若数据的方差为，则数据的方差为（ ）A. B. C. D. 11. 若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 812. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若执行下列程序，则输出结果_14. 关于统计数据的分析有以下结论：一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；调查剧院中观
4、众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息，其中错误的是_（填序号）15. 在样本频率分布直方图中，共有11个长方形，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的，若样本容量为320，则中间一组的频数为_16. 已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17. 已知函数对应的程序框图如图所示：（1）若输入的值为，求输出的结果；（2）
5、若，求函数的取值范围18. 某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85. （1）求的值；（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.19. 已知函数（，且）图象关于坐标原点对称（1）求实数的值；（2）比较与大小，并请说明理由20. 2018年3月30日，联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的全国粮食危机报告称全国粮食危机依然十分严峻，某地最近五年
6、粮食需求量如表：（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地2020年粮食需求量.21. 某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示，求英语成绩在的人数.22. 已知函数是上的奇函数，.（1）求的值；（2）记在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.2020-2021学年下学期高一第1次周考数
7、学试题答案一、 选择题1. D【详解】因为集合，所以2.C【详解】解:A,算法通常是指用计算机按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤,并不是任何问题都可以用算法来解决,故不正确;B,算法也可以用语句表示,故不正确;C,由算法的有序性及明确性可知:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题,且算法中的每一个步骤都是确切的,能有效地执行且得到确定的结果,不能模棱两可,故是正确的D,同一问题的算法可以不同,故不正确3. A【详解】因为众数是出现次最多的数，且这组数据的众数为12所以的值为24. B【详
8、解】解：据题设分析知，被抽取的30人中中级职称人数（人）5. A【详解】解：因为赋值语句可以给变量提供初值，故正确；赋值语句可以将表达式的值赋给变量，而不是将表达式赋给变量，故错误；就是一个赋值语句，故正确；赋值语句可以给同一个变量重复赋值，故错误6.C【详解】解：因为所以回归直线必过定点7. B【详解】解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=b，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a8. C【详解】解：由于所抽的样本容量为4，所以每段有15个数据，由已知抽取的数据可知第一段抽的编号为2，则后三段所抽的数据依次为，即为17，32，47所以样本中还有一个学生的编号为179.A【详解】，且10.D
9、【详解】解：令的平均数为，则的平均数为，所以的方差为11. B【详解】解：，成立；，成立；，成立；，不成立，循环结束，输出的值为.12.B【详解】画出函数的图象如图所示不妨令，则，则结合图象可得，故二、 填空题13. 945【详解】解:当输入时,成立,此时;成立,则;成立,则;成立,则不成立则输出94514. 【详解】平均数反映是一组数的平均水平，当这一组数都相等时，平均数等于每一个数；当这一组数不相等时，平均数比一部分数小，所以此结论错误；将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，这一组数据的集中趋势没有发生变化，所以方差没有变化，所以此结论是正确的；从50排（每排人数相同）中任取一排的人数
10、进行调查属于简单随机抽样，所以错误；平均数、众数与中位数反映了一组数据的数字特征,所以是正确的15. 80【详解】解：设中间一个小长方形的面积为，其它10个小长方形的面积之和为，则解得所以中间一组的频数为16. 三、 解答题：17. (1) ;(2) 【详解】解:(1)因为,所以,所以当输入的值为，输出的结果为,(2)因为,所以,当时,递减;当时,递增,所以,所以的取值范围为.18. （1）；（2）应该选择乙班参赛【详解】解：（1）因为甲班学生的平均分是85，所以，解得.因为乙班学生成绩的中位数是85，所以.（2）由（1）可知，所以.由茎叶图可得，所以，所以.故该校应该选择乙班参赛.19. （
11、1）；（2）当时， ；当时， 【详解】解：（1），又函数的图象关于坐标原点对称，为奇函数，在函数的定义域内恒成立，在函数的定义域内恒成立，或当时，函数的真数为，不成立，（2）据（1）求解知，当时，函数在上单调递增，；当时，函数在上单调递减，20. （1） （2）268【详解】解：（1）,由题意得，解得,（2）由（1）可知线性回归方程为,当时， ,所以预测该地2020年粮食需求量约为268万吨.21. （1） （2）93 （3）140【详解】解：（1）由频率分布直方图，得解得（2）由频率分布直方图，估计这200名学生的平均分为：（3）这200名学生的数学成绩在的分别有60人，40人，10人，按照表中给出的比例，则英语成绩在的分别有50人，80人，10人，所以英语成绩在的有140人.22.(1) (2) 【详解】（1）因为是上的奇函数，所以 ，即，解得.（2）由（1）可得， .因为奇函数，所以在上是减函数，则在上的最大值为 ，因为 ，所以在上是增函数，在上是减函数，则的最小值为和中的较小的一个.因为，所以，因为对任意的，恒成立，所以，解得.故的取值范围为.