1、课时作业7数列的递推公式时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1数列an中，a15，an14an，则()Aa29Ba2Can14an是通项公式Da220解析：a24a14520.答案：D2已知数列an中，an1man1(n1)，且a23，a35，则实数m等于()A0 B.C2 D5解析：a2ma31，则35m1，m.答案：B3数列an中，a12，a23，anan1an2(n2)，则a4等于()A2 B3C6 D18解析：a3a2a1326，a4a3a26318.答案： D4数列an中，a11，an1a1，则此数列的前4项和为()A0 B1C2 D2解析：a11，a2a
2、10，a3a11，a4a10，a1a2a3a40.答案：A5已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10等于()A165 B33C 30 D21解析：a2a1a16，所以a13.a10a5a52a52(a2a3)2a2(a2a1)4a22a124630.答案：C6数列an中，已知a612 000，且an1ann，则a1等于()A168 B169C170 D171解析：an1ann，a2a11，a3a22，a61a6060，a61a11260，a1170.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7数列an中，an1ann，则a2 011a2 010_.解析：a2 0
3、11a2 0102 010，a2 011a2 0102 010.答案：2 0108依次写出数列a11，a2，a3，an(nN*)的法则如下：如果an为自然数，则写an1an2，否则就写an1an3，则a6_(注意0是自然数)解析：a11是自然数，a2a12121.a21不是自然数，a3a23132.a32是自然数，a4a32220.a40是自然数，a5a42022.a52不是自然数，a6a53231.答案：19已知数列an中，a1，an11(n2)，则a16_.解析：a211，a312，a41，此数列为循环数列，a1a4a7a10a13a16.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)在数列
4、an中，已知a12，a23，an23an12an(n1)，写出此数列的前6项解：a12，a23，a33a22a133225，a43a32a235239，a53a42a3392517，a63a52a43172933.11(15分)数列an中，a1a，an1，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式解：a1a，an1，a2，a3.同理：a4.观察规律：an.12 (15分)已知数列an的首项a13，anan14(n1)，求它的通项公式解：由题设，可得a2a14，a3a24，a4a34，anan14，将上面n1个等式相加，得ana14(n1)又a13，所以an4n434n1(n1)又a13也满足an4n1，故数列an的通项公式为an4n1(nN*)
