1、银川一中2019/2020学年度（下）高二期中考试数学试卷(文科) 命题人： 一、选择题1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若集合，则集合等于 （ ）A B CD3设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A2 B2 C D 4经过极点倾斜角为的直线的极坐标方程是（ ）A B C或D5若t为参数,则参数方程表示的点的轨迹为（ ）A直线 B.椭圆 C.圆 D.圆或直线6函数的值域是（ ） A. B. C. D.7用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A方程没有实数根 B方程至多有一个实数根 C方程
2、 至多有两个实数根 D方程恰好有三个实根8若ab B. C. D.9下列命题为真命题的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若”的否命题C.命题“若”的否命题D.命题“若”的逆否命题10椭圆上的点到直线3x+4y=13上的点的最近距离是（ ）A0 B C.5 D11已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A B C D12a,b都是正数a+b=1,则(a+)(b+)的最小值为（ ）A4 B6 C8 D二、填空题（每题5分，满分20分）13已知命题，则为 . 14已知直线经过点,倾斜角，与圆相交与两点，则点到两点的距离之积为_15“a”是“对任意的正数x，均有x1”的
3、_条件 1611给出下面类比推理：“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则a0，则ab”类比推出“a，bC，若ab0，则ab(C为复数集)”其中结论正确的个数为 三、解答题：(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为（参考公式cos-sin=cos2）（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长18（本小题满分12分）实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方19
4、（本小题满分12分）已知集合， .（1）当时，求；（2）若，求实数的值.20（本小题满分12分）已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式xax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的范围21（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.22（本小题满分12分）已知.（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设，且，求证：.高二期中数学(文科)试卷参考答案选择题：1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9A 10.B 11.A 12.D填空题：13. 14. 2 15. 充分不必要 16. 2 18. （1）m=-1 (2)m=1 (3)m5或m2且a8或a-221. 解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为 （2）直线参数方程 代入圆方程得：设、对应的参数分别为、，则， 于是=. 22. 解：（1） 不等式恒成立只需，解得 （2） 只需证明：成立即可.；. 于是故要证明的不等式成立.
