1、第七节用牛顿运动定律解决问题(二)对应学生用书P61(建议用时：30分钟)一、选择题1(平衡状态)在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子
2、秤的压力大小，所以D正确。2(平衡状态)物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态答案C解析处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零。某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；C项符合平衡条件的判断，正确；物体做匀加速运
3、动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误。3. (平衡状态)如图所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整体装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30角，OB处于水平状态，则()Am1m2m3123Bm1m2m3345Cm1m2m321Dm1m2m321答案C解析对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示。根据三角形的知识有：cos30sin30根据三力平衡条件可知，FB和FC的合力F与FA等值反向，所以有则FAFCFB21根据定滑轮两端拉力相等，有：FAm1g，FBm3g，FCm2g。所以：m1m2m321。故C正确。4. (超重、
4、失重)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B台秤P的读数为mgFC台秤Q的读数为mg2FD两台秤的读数之和为2mg答案D解析由题意可知两人均处于静止状态，故两人一定处于平衡状态，不会超重或失重，故A错误；对甲受力分析，甲受重力、支持力及弹簧秤向下的拉力，则有甲受到的支持力为mgF，故B错误；对乙分析，乙受到的拉力向上，故台秤的示数为mgF，故C错误；将两人做为整体分析，整体受重力、支持力，故两台秤的示数之和为2mg，故D
5、正确。5.(超重、失重)(多选)如图所示，升降机的水平底面上放有重为G的物体，升降机底面对它的支持力大小为N，它对升降机底面的压力大小为F，下列说法正确的是()A不管升降机怎样运动，总有FNB当升降机自由下落时，N0，F0C当NG时，物体超重，升降机的速度一定向上D当NG时，物体超重，升降机的加速度一定向上答案BD解析不管升降机怎样运动，总有FN，故A错误；当升降机自由下落时，ag，处于完全失重状态，N0，F0，故B正确；NG，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，升降机可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故C错误，D正确，故选B、D。6.(动态平衡)(多选)如图所示，小球用细绳系住放置在
6、倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F2和斜面对小球的支持力F1将()AF1逐渐增大 BF1逐渐减小CF2先增大后减小 DF2先减小后增大答案BD解析以小球为研究对象，小球受到重力G、斜面的支持力F1和细绳的拉力F2三个力作用，画出受力分析图，作出支持力F1和拉力F2的合力，根据平衡条件可知它们的合力与重力大小相等、方向相反，保持不变，分别作出细绳在1、2、3三个位置力的合成图，由图可知：细绳的拉力F2先减小后增大，斜面的支持力F1逐渐减小，B、D正确。7.(超重、失重)(多选)如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，关于人受到的作用力，以下说法正确的是
7、()A摩擦力为零B摩擦力方向水平向右C支持力等于重力D支持力大于重力答案BD解析人随扶梯加速向上运动，即人的加速度沿扶梯斜面向上，此加速度可分解为水平向右和竖直向上的分加速度a1和a2，如图所示，根据牛顿第二定律，人在水平方向上的合力水平向右，此力即为人受到的摩擦力，A错误，B正确。人有竖直向上的加速度a2，故他处于超重状态，所受支持力大于重力，C错误，D正确。8.(超重、失重)如图所示，质量为m12 kg 的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M5 kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m21 kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力，在箱子加速下落的过程中，取g10 m/s2，下列说法正确的是
8、()A物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2B物体A处于超重状态，加速度大小为20 m/s2C物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 ND轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N答案C解析以A为研究对象，由牛顿第二定律得：FTm1gm1a，以B、C整体为研究对象得：(Mm2)gFT(Mm2)a，又FTFT，aa，由以上几式得(Mm2)gm1g(Mm1m2)a，则加速度为a5 m/s2，A、B错误；隔离C，对于C有m2gFNm2a，即FN5 N，根据牛顿第三定律，C对箱子的压力FNFN5 N，C正确；隔离A，对于A有FTm1gm1a，即FT30 N，轻绳对定滑轮的作用力大小为F2FT60 N
9、，D错误。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)9(动态分析)如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB20 cm，BC15 cm。在A点通过细绳悬挂一个重为G30 N 的物体，则AB杆所受拉力大小为多少？AC杆所受压力大小为多少？答案40 N50 N解析物体受重力G和细绳的拉力F平衡，故FG30 N。由于A点处于平衡状态，故A点所受细绳的拉力F、杆AB的拉力F1、杆AC的支持力F2合力为零。由于ABCADE，则，解得F1F30 N40 N，F2FF30 N50 N。则AB杆所受拉力大小F1F140 N，AC杆所受压力大小F2F
10、250 N。10(平衡状态)有一小甲虫，在半径为r的半球壳形碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为0.75。则它能爬到的最高点离碗底多高？答案0.2r解析对甲虫爬到最高点时进行受力分析，如图所示，FfFNmgcos由受力平衡知Ffmgsin由式解得37离碗底高度hrrcos370.2r。11(超重、失重)某人在地面上最多能举起60 kg的重物，则当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起的物体的质量是多少？(g取10 m/s2)答案40 kg解析当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得Fmg0，在升降机内举起物体时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故物体也具有
11、相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对物体由牛顿第二定律得Fmgma，解得m40 kg。所以，在加速上升的升降机内，人能举起的物体的最大质量为40 kg。12.(综合)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，忽略空气阻力)(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率。答案(1)810
12、 N(2)5 m/s解析(1)以滑板和人为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcosmgFNsinF由联立得：F810 N。(2)FN，且FNkv2，得v5 m/s。13(综合)某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施。该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止。假设座舱开始下落时的高度为80 m，当下落至距地面30 m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动。(1)当座舱从开始下落了20 m时，质量是60 kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由。(2)当座舱下落到距离地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？(g取10 m/s2)答案(1)见解析(2)83解析设座舱距地面30 m时速度为v，h150 m，h230 m。(1)开始自由下落过程人和座舱只受重力，此时ag由牛顿第二定律得mgFN1ma，则FN10。(2)开始自由下落的阶段，由运动学公式得v22gh1制动减速阶段人的受力如图所示，由运动学公式得v22ah2由牛顿第二定律得FN2mgma由得ag由得FN2mg根据牛顿第三定律，人对座舱的压力FN2FN2mg则人对座舱的压力与人所受到的重力之比是83。
