1、学校 姓名 联考证号 山西省忻州市2012-2013学年第二学期高一期末联考数学试题（A类）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确每小题5分，共60分1设集合，则AB C D 2如果向量(1,0)，(2,4)，那么|3|的值是 A13 B12 C5 D4开始s=6,i=1m=-2i+6s=s+mi=i+1结束输出s否是3下列幂函数中，过点(0,0)，(1,1)的偶函
2、数是A B C D 4在等比数列中，若是方程的两根，则的值为A B C D5同时投掷两颗骰子，则两颗骰子向上的点数相同的概率为A B C D 6如图，程序框图的输出结果为18，那么判断框表示的“条件”应该是A？B？ C？ D？ 7设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A5B4C 2D38在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为A2 B1 C1或2 D或29设为等比数列的前项和，已知3an+12，则公比A3 B4 C5 D610函数的图象大致是 11若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A(1,)B(1,8) C(4,8) D4,8)12
3、根据下列给出的条件能得出ABC为钝角三角形有 ； ； A4个B3个C2个D1个二填空题：共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上13要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为33人，则老年人中被抽到参加身体检查的人数是 p 14若|1，|2，且向量与的夹角为，则() p 15已知函数的最大值为，最小值为,则实数的值为 p 16若acosqsinq1，asinqcosq1，则sinq p 三解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上17（本题满分10分）已知不等式a
4、x22ax30Ks5u（1）若a1，求不等式的解集；（2）若对任意xR不等式恒成立，求实数a的取值范围18（本题满分12分） 已知为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值19（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请求出y关于x的线性回归方程=；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考
5、数值：，） （用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）20（本题满分12分）如图，已知A，B，C三点不共线（1）若点D在线段BC上，且 = ，若存在实数l,m使得l+m，求l，m的值；（2）若点D在直线BC上，且存在实数l,m使得l+m，求lm的值，并说明理由21（本题满分12分）在DABC中，分别为内角的对边，且2asinA(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求的大小；（2）求的最大值22（本题满分12分）已知函数，x1,+) （1）当a1时，求函数f(x)的最小值；（2）若函数f(x)在1,+)上单调递减，求实数的取值范围忻州市2012-2013学年第二学期期末联考高一数学（A类
6、）参考答案及评分标准一选择题：共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BADACCBCBDDC二填空题：共4小题，每小题5分，共20分133 143 15 160或-1三解答题：共6小题，共70分17解：（1）当a=1时，不等式为x22x30，即(x3)(x1)0， 不等式的解集为x|1x3 .5分（2）当a0时，30对一切xR不等式恒成立， 7分当a0时，需满足, 解得3a0 综上，3a0 10分18解：（1）设数列的公差为d，由题意得，解得， 4分所以 6分（2）由（1）可得 8分因成等比数列，所以从而，即， 10分解得（舍去），因此12分19解：（1）画出散
7、点图 4分（2）由对照数据，计算得：， 所以求得回归方程的系数为，故所求线性回归方程为8分(3)由(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤吨) 12分20解：（1）Ks5u()由平面向量基本定理可得l，m 6分或作平行四边形，用几何方法求之（2）设m，则mm ()(1m)m由平面向量基本定理可得l1m，mmlm1mm1 说明：直接写出lm1给2分 12分21解：（1）由已知，根据正弦定理得,即 3分由余弦定理得，故，A120 6分（2）由(1)得 (0B)10分 故当B时，sinB+sinC取得最大值112分22
8、解：（1）当a1时，f(x)x2， x2，当且仅当x，即x1时，取得等号f(x)的最小值为f(1)2246分（2）在此区间内是减函数，所以对于任意满足的都有成立，即对恒成立, .6分整理，得， 8分，,所以a0，即所求实数的取值范围为(-,0 12分说明:若有其它解法相应给分。高一数学（A类）双向细目表序号内容识记理解应用小计选择非选择小计1集合pp2向量pp3幂函数pp4数列pp5概率pp6程序框图pp7线性规划pp8解三角形pp9数列pp10函数图象pp11函数的单调性pp12解三角形pp13抽样pp14向量pp15三角函数图像性质pp16三角求值pp17不等式pp18数列ppp19线性规划pp20向量pp21解三角形pp22函数与不等式pp 说明：本试卷中1，2，5，7，13，15，17，19均由课本改编而来。Ks5u