1、匀变速直线运动的研究 (建议用时：40分钟)一、选择题1(2018高考海南卷)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，3 s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为()A10 mB30 mC50 mD70 m答案：C2F1赛车高速行驶中轮胎快速磨损，比赛中经常出现中途换轮胎的场景，各车队的专属维修站也成为比赛中一道特别的风景小张同学现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；一段时间后赛车需要进入维修站，快速刹车停住，小张又感叹“真快啊”下列说法正确的是()A第一个“真快”是描述速度变化大；第二个“真快”是描述速度变化大B第一个“真
2、快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大C第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快D第一个“真快”是描述速度变化快；第二个“真快”是描述速度变化快解析：选C.根据题意，小张看到赛车一闪而过，说“真快啊”，指的是赛车的速度很大，选项A、D排除；赛车需要进入维修站，快速刹车停住，说明速度变化很快，因此指的是加速度很大，选项B错误，C正确3一质点做直线运动，当时间tt0时，位移s0，速度v0，其加速度a0，此后a逐渐减小直到a0，则它的()A速度逐渐减小B位移始终为正值，速度变为负值C速度的变化越来越慢D位移变为负值解析：选C.根据题意vtv0at可知，速度应该越来越大，但速度
3、变化越来越慢，选项A、B错，C对；当加速度a0时，根据xv0tat2可以看出，位移不可能变为负值，选项D错4质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析：选D.由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2，对比题给关系式可得v05 m/s，a2 m/s2.则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是v m/s7 m/s，B错；xaT22 m，C错；任意1 s内速度增量vat2 m/s，D对5一质点做速
4、度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()A.B.C. D.解析：选A.设质点的初速度为v0、末速度为vt，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即vt3v0，由匀变速直线运动规律可知，2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a，由以上两式可知，a，A项正确，B、C、D项错误6汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是()A以地面为参考系，影子是静止的B以地面为参考系，影子是运动的C不论以地面还是以人为参考系，影子都是静止的D以人为参考系，影子
5、是运动的解析：选B.人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子是运动的7(2019绍兴一模)甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是()A若S1S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇B若S1S2，则甲、乙两车在0t2时间内不会相遇C在t1时刻，甲、乙两车加速度相等D0t2时间内，甲车的平均速度v答案：D8一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是()Av B.vC.v D.v解析：选D.由平均速度的定义式
6、可得物体在这段时间内的平均速度v，故选项D正确9东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为340 m/s，重力加速度为10 m/s2)()A34 m B58 mC340 m D580 m解析：选D.每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动地面到五楼顶部的高度约为h15 m，则烟花上升到最高点的时间t s s由题意知，离烟花燃放
7、点的距离约为xvt340 m，约为580 m选项D正确二、非选择题10.如图所示，火车以54 km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1 min，火车进站时的加速度为0.3 m/s2，出站时的加速度为0.5 m/s2，求：(1)火车进站过程的位移大小(2)火车出站过程的位移大小(3)火车由于在此站临时停车所耽误的时间解析：(1)火车进站所需时间t150 s，火车进站滑行距离s1t1375 m，火车停留时间t260 s.(2)火车出站所需时间t330 s，火车出站行驶距离s2t3225 m.(3)火车以速度v0行驶s1s2所需时间t40 s因停车耽误的时间
8、tt1t2t3t100 s.答案：见解析11.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目已知质量m60 kg的运动员原地摸高为2.05 m，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85 m的高度假设运动员起跳时为匀加速运动，求：(1)该运动员离开地面时的速度大小(2)起跳过程中运动员对地面的压力(3)从开始起跳到双脚落地需要的时间解析：(1)从开始起跳到脚离开地面重心上升h10.5 m，离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离h20.8 m，所以v m/s4 m/s.(2)脚未离地过程中，v，得a16 m/s2，对人分析FNmgma，得FNmgma1 56
9、0 N由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1 560 N，方向向下(3)加速上升时间t1 s0.25 s，减速上升t2 s0.4 s，加速下降和减速上升时间相同，故总时间为tt12t21.05 s.答案：见解析12某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，火箭的上升运动分为两个过程，第一个过
10、程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至最高点(1)对第一个过程有h1t1代入数据解得：v120 m/s.(2)对第二个过程有h2代入数据解得：h220 m所以火箭上升离地面的最大高度：hh1h240 m20 m60 m.(3)第二个过程用时：t2代入数据解得：t22 s火箭从最高点落回发射点用时t3由hgt得t3 代入数据解得：t33.5 s总时间tt1t2t39.5 s.答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)9.5 s 课后作业(二) (建议用时：40分钟)一、选择题1如图所示，是几个质点的运动图象，其中是匀变速直线运动的是()A甲、乙、丙B甲、乙、丁C甲、丙、丁 D乙解析
11、：选C.乙中vt图线平行于t轴，表示v不随t而变化，是匀速直线运动图线，甲、丙、丁中vt图线斜率一定，a一定，表示匀变速直线运动图线，C对2一辆汽车沿平直道路行驶，其xt图象如图所示，在t0 到t40 s这段时间内，汽车的平均速度大小是()A0 B2 m/sC2.67 m/s D25 m/s解析：选A.由图知，t10时x10，t240 s时，x20，所以在t0到t40 s这段时间内汽车的位移为xx2x10，汽车的平均速度大小为：v0，故A正确，B、C、D错误3(2017浙江选考11月)杂技运动员在训练时的照片如图所示有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹若规定竖直向下为正方向
12、，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列vt图象中正确的是()解析：选B.首先由下落与反弹运动方向相反，排除A、C选项；向下加速与向上减速加速度大小都为g，所以vt图斜率相同，B正确4如图所示分别为物体甲的xt图象和物体乙的vt图象，两物体的运动情况是()A甲在整个t10 s时间内往返运动，平均速度为零B乙在整个t10 s时间内运动方向一直不变，平均速度为零C甲在整个t10 s时间内一直向正方向运动，它的速度大小为0.8 m/sD乙在整个t10 s时间内一直向正方向运动，它的加速度大小为0.8 m/s2答案：C5如图所示是沿直线运动的某质点的vt图象，则下列说法不正确的是()A在1 s到3 s时间
13、内质点静止B第1 s内质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动C第1 s内质点的加速度为3 m/s2D3 s末质点的速度为3 m/s解析：选A.从题图可知01 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；13 s内质点做速度为3 m/s的匀速直线运动，3 s末质点的速度为3 m/s；最后1 s质点做匀减速直线运动6一物体沿直线运动，在t0到t6 s的时间内的vt图象如图所示，则这段时间内的路程为()A8 m B4 mC6 m D0解析：选A.物体在01 s内向负方向做减速运动，路程为x112 m1 m；在16 s内向正方向运动，路程为x2(25)2 m7 m，则整个过程中的总路
14、程为xx1x28 m，故选A.7某物体沿直线运动，其vt图象如图所示，下列说法正确的是()A第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D第2 s末物体的加速度为零解析：选B.第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为2 m/s2，D错误8某人将一个小球从距地面1.4 m高度处竖直上抛，运动过程中不计空气阻力，t1时刻小球运动到最高点，t2时刻小球落到地面其运
15、动的vt图象如图所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A整个过程小球运动的路程为1.4 mB小球的落地速度为8 m/sC整个过程小球的运动时间为2.8 sD小球运动的最高点距地面1.8 m解析：选B.设一个格子的边长为L，小球向下运动的位移(4L)2，减去向上运动的位移(3L)2，大小为1.4 m，即一个格子的面积L20.4 m下降的位移为3.2 m，向上的位移为1.8 m，路程为5 m，A错误；下降时为自由落体运动v22gh，落地速度为8 m/s，B正确；根据hgt2，上升时间t10.6 s，下降时间t20.8 s，总时间为1.4 s，C错误；最高点离地面3.2 m，D错误9t0时
16、，甲、乙两质点从同一点沿同一直线运动，两质点运动的位移x与时间t的比值随时间t的变化关系如图所示对于甲、乙两质点前4 s的运动，下列说法正确的是()A乙物体的加速度为1.5 m/s2Bt2 s时，甲物体的速度为4.5 m/sCt4 s时，甲、乙物体的间隔是9 mDt4 s时，甲、乙两物体再次相遇解析：选D.根据匀变速直线运动规律xv0tat2可知v0at，所以可知甲物体的初速度为3 m/s，加速度为1.5 m/s2；乙物体初速度为0，加速度为3 m/s2，因此选项A错误甲物体的速度v甲31.5t，乙物体的速度v乙3t.由此可知t2 s时，两物体的速度相等，且均为6 m/s，选项B错误根据t图象
17、的面积可知，t4 s 时，两物体的位移均为24 m，选项C错误，D正确二、非选择题10(2019金华期中)电梯上升过程中的vt图象如图所示，求：(1)电梯一共上升的高度；(2)电梯运动过程中的最大加速度的大小答案：(1)42 m(2)3 m/s211汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)计算汽车10 s末，60 s末的速度(2)画出汽车在060 s内的vt图线解析：(1)由at图象知：010 s内汽车做匀加速直线运动，a12 m/s2，10 s末的速度va1t120 m/s；1040 s内汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动；4060 s内汽车做匀减速直线运动，a21 m/s2，故60 s末的速度：vva2t220 m/s(1)20 m/s0.(2)汽车在060 s内的vt图线如图所示答案：(1)20 m/s0(2)见解析图