1、指数函数及其性质骨干教师：代 兵 知识要点：1:指数函数的定义:xyaa1a x一般地，函数 （）0且 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R.高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 思考为什么a有限制？通过描点法画出a=2时的图象 2：指数函数 y=ax 的图像和性质:10a1a（2）值域：（）；,0 x0时，y（）;x0时，y（）x0时，y（）1,0,1，（1）定义域：()；1,0(3)过定点:（）是R上的增函数(4)是R上的减函数(5)值域变化情况：高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 牢记底的限制；熟悉单调分类；弄清值域变化；掌握草图画法。a1a 0且 1a 单增；0
2、1a 单减；一撇一捺 高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 例1：比较下列各题中两个值的大小：223335(2)()_()46（1）0.8 0.1 0.8 0.2 （3）1.70.3 0.9 3.1 典型题例：高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 223335(2)()_()462233232333()944()5105()66（作商法）09()110解析：xyoyxoxyaxybxycxyd1高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质（3）若底数不同，则应与中间量“1”进行比较。常用“1”。比较指数值的大小：（1）一般先化为同底数幂，根据指数函数的单调性作出判断；解题回顾：（2）
3、若指数相同，一般用作商法、或利用指数函数图像分布特征求解。高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 例2：解下列不等式 xx283)31(1)2)10()1()2(22 2aaaaxxx且高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 解：原不等式可化为xx283)31(1)2 2 8233xx 函数 y=3x 在R上是增函数-x2+8 -2x解之得：-4 x 1,则原不等式等价于 x2-2x x2原不等式的解集为（，0）（1，）(2)若0a1,则原不等式等价于 x2-2x x2原不等式的解集为（0,1）高中数学必修1同步辅导课程指数函数及其性质 求解指数型不等式：（1）化为同底不等式；（2）依据指数函数单调性化为一般的不等式。例2:.若指数函数 在R上是减函 数，求a的取值范围。xay)1(2 课堂总结：1:牢记指数函数的图象和性质 2：含有参数的不等式要分类讨论
