1、20182019学年度第一学期期中考试高二数学试题201811注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗
2、的圆珠笔一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1命题“R，”的否定是2在平面直角坐标系中，直线的斜率为3命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为4已知两条直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y2，若直线l1与l2平行，则这两条直线之间的距离为5若直线xym0与圆x2y2m相离，则m取值范围是6已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）7已知圆x2y22x0的圆心为C，直线xy20与该圆相交于A，B两点，则ABC的面积为8已知点P是圆C：x2y24xay50上任意一点
3、，P点关于直线2x3y10的对称点在圆上，则实数a9若命题：“R，使”为假命题，则实数a的取值范围是10，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m；若n，n，m，则m11如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为12在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx2y20与直线l2：2xky20相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线xy30距离的最大值为13在三棱锥PABC中，D，E分别是PB，BC中点，若F在线段AC上，且满足AD/平面PEF，则的值为14已知圆
4、M：(x1)2(y3)24，过圆M内一点P(2，3)作直线l与圆M相交于A、B两点，且，则直线l的斜率为二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，AD平面PAB，APAB（1）求证：CDAP；（2）若CDPD，求证：CD/平面PAB16（本小题满分14分）已知p：，q：，m0（1）若q是p成立的必要不充分条件，求m的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求m的取值范围17（本小题满分14分）已知圆C：x2y22x4ya0（1）若圆C的半径为2，求实数a的值；（2）当a1时
5、，圆O：x2y22与圆C交于M，N两点，求直线MN的方程和弦MN的长18（本小题满分16分）已知圆C：(x3)2(y4)24，直线l经过点A(1，0)（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程19（本小题满分16分）已知圆C：x2y24x4y80，直线l过定点P(0，1)，O为坐标原点（1）若圆C截直线l的弦长为4，求直线l的方程；（2）若直线l的斜率为k，直线l与圆C的两个交点为A，B，且7，求斜率k的取值范围20（本小题满分16分）已知圆O：x2y2r2(r0)，点P为圆O上任意一点(不在坐标轴上)，过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B（1）当直线PA的斜率为2时，若点A的坐标为(，)，求点P的坐标；若点P的横坐标为2，且PA2PB，求r的值；（2）当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值参考答案1R，23若sin0，则不是钝角45m26必要不充分78298a01011121314151617181920