1、学校 姓名 考号 忻州市2011-2012学年高二下学期联考数学（文）试题（A卷）注意事项：1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，则ACUBA4，5B2，3C1D22命题：$x0R，x2x020，该命题的否定是A$x0R，x2x020BxR，x22x20CxR，x22x20
2、D若x2x020，则$x0R3已知i是虚数单位，z1i，则z2对应的点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4函数yax-21(a0且a1)的图象必经过点A(0，1)B(1，1)C(2，1)D(2，2)5函数f(x)x33x3一定有零点的区间是A(2，3)B(1，2)C(0，1)D(1，0)6如图所示程序框图运行后输出的结果为A36B45C55D567已知向量(cos120，sin120)，(cos30，sin30)，则ABC的形状为A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等边三角形8过原点和直线3x4y50垂直的直线与圆(x1)2(y2)216的位置关系是A相离B相切C相交但不过
3、圆心D相交过圆心9已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，则下列结论中不正确的是A函数yf(x)g(x)的最小正周期为B函数yf(x)g(x)的最大值为C函数yf(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称 D函数yf(x)g(x)是奇函数10F1、F2是双曲线C：x2 的两个焦点，P是C上一点，且F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为A1B2C3D311已知an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列的前5项的和为A31B32CD12已知函数f(x)x22bxc，其中0b4,0c4，记函数f(x)满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为ABC D二填空
4、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13直线yx1被抛物线y24x截得线段的中点坐标是_14从圆 (x1)2(y1)21外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为_15一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为_16在等差数列an中，若a80，则有a1a2a3ana1a2a3a15-n(n15，nN*)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，若b71，则有等式_三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分10分)已知函数
5、f(x)log4(2x3x2)(1)求f(x)的定义域；(2) 求f(x)的单调区间18(本小题满分12分)已知数列an是等差数列，且a35，a2a716.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前项和Sn19(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD20(本小题满分12分)已知点P在圆x2y21上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直
6、线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长21(本小题满分12分) 从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是50，60)和90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率22(本小题满分12分)设函数f(x)4x3ax2bx5在x与x1时有极值.(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间；(3)求f(x)在1，2上的最大值和最小值忻州市20112012学年第二学期高中联考高二数学(文科A类)参考答案及评分标准数列的前项和为，则19证明：(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA， 3分又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD 6分21（1）频率分布表与频率分布直方图如下：分 组频数频率20.04100.2200.4150.330.06合 计501成绩50607080901000.010.020.030.04频率/组距 6分（2）设成绩是50,60)的2个学生为，成绩是90,100)的3个学生为记两人在同一分数段为事件A 7分基本事件有：，共10个 9分事件A包含的基本事件有： ，共4个10分则所求的概率为： 12分