1、四川省南充市2021届高三数学下学期5月第三次适应性考试（三诊）试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2x0，Bx|x2n1，nZ，则ABA.0 B.1 C.0，1 D.2.设复数z满足(12i)z5i，则|z|A. B. C. D
2、.53.已知向量(，)，|2，且1，则与的夹角为A.30 B.45 C.60 D.904.某地区某年各月的平均气温()数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是A.20.5 B.21 C.22 D.25.55.已知函数f(x)2sin()，若0x9，则f(x)的最大值与最小值之和为A.2 B.0 C.1 D.16.设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sm2Sm24，则mA.4 B.5 C.6 D.77.已知f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f(1)6，f(2021)，则实数a的取值范围是A.(，) B.(2，) C.(，)(2，) D.(，2)8.我国唐代天文学家、数
3、学家张逐以“李白喝酒”为题材写了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？”如图是源于其思想的一个程序框图，即当输出的m0时，输入的m的值是A. B C. D.49.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EBAF：FD1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则A.HG/平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形B.EH/平面ADC，且四边形EFGH是梯形C.BD/平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形D.EF/平面BCD，且四边形EFGH是梯形10.已知O为坐标原点，点M在双曲线C：x2y2(为正常数)上，过点M作双
4、曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|MN|的值为A. B. C.2 D.无法确定11.在三棱锥PABC中，PA上平面ABC，若A60，BC，PA2，则此三棱锥的外接球的体积为A.8 B.4 C. D.12.已知曲线C1：yex上一点A(x1，y1)，曲线C2：y1ln(xm)(m0)上一点B(x2，y2)，当y1y2时，对任意x1，x2都有|AB|e恒成立，则m的最小值为A.1 B. C.e1 D.e1第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为 。14.已知各项均为正数的等比数列an的前3项和为14，且a3
5、8，则a5 。15.直线yx交椭圆C：于A，B两点，|AB|4，F是椭圆的右焦点，若AFBF，则a 。16.已知函数f(x)|x22axb|，(xR)。下列四个命题：aR，使f(x)为偶函数；若f(0)f(2)，则f(x)的图象关于直线x1对称；若a2b0，则f(x)在区间a，)。上是增函数；若a2b20，则函数h(x)f(x)2有两个零点。其中所有真命题的序号是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为
6、a，b，c，已知asinBbcosA0。(1)求A；(2)若a2，b2，求ABC的面积。18.(本题满分12分)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查，这1000名购物者某季度网上购物金额(单位：万元)均在0.3，0.9内，样本分组为0.3，0.4)，0.4，0.5)，0.5，0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9内，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，优惠券金额(单位：元)与购物金额关系如下：(1)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额
7、不少于150元的概率。19.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1C190，A1B1B1C1AA12，顶点C在底面A1B1C1上的射影为A1C1的中点，D为AC的中点，E是线段CC1上除端点以外的一点。(1)证明：BD平面ACC1A1；(2)若三棱锥ECDB1的体积是三棱柱ABCA1B1C1的体积的，求的值。20.(本题满分12分)设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，D两点，|AD|8。(1)求k；(2)若B(x0，2)在C上，过点B作C的弦BP，BQ，若BPBQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标。21.(本题满分12分)已知
8、函数f(x)aexlnx1。(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a1时，证明：f(x)l。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积。23.(本题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x2|。(1)求不等式f(x)5|x1|的解集；(2)若函数g(x)f(2x)a的图象在(，)上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围。