1、浙江省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编7：三角函数一、选择题 （浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知,那么tan x等于（）A B CD【答案】D （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）函数的部分图象如图所示,则的值分别是（）ABCD【答案】A （浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）已知函数()的图像的一部分如图所示,其中,为了得到函数的图像,只要将函数()的图像上所有的点 （）A向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B向右平移个单位长度,再把所得各点的横
2、坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C向左平移个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变【答案】C （浙江省东阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知函数的图像关于直线对称,则实数的值为（）ABCD【答案】B （浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）已知,那么的值为（）ABCD【答案】A （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则等于（）A2B4C5D10【答案】D （浙江省杭州高级中学
3、2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若的三个内角（）ABC满足,则（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】C （浙江省东阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）,则的值为（）ABCD【答案】D （浙江省温州市十校联合体2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）函数()的图象如右图所示,为了得到的图象,可以将的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度 C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】A （浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）下列说法正确的是（）A函数y=si
4、n在区间内单调递增 B函数y=2cos1的最小正周期为2 C函数y=cos的图象是关于点成中心对称的图形 D函数y=sin的图象是关于直线成轴对称的图形【答案】C （浙江省慈溪中学2014届高三10月月考数学(理)试题）已知(,),sin=,则tan()等于（）A-7B- C7D【答案】A （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）函数y=2sin(x0,)为增函数的区间是（）ABCD【答案】C （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）已知,则（）ABCD【答案】C （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数,则下列
5、结论正确的是 （）A函数在区间上为增函数 B函数的最小正周期为 C函数的图象关于直线对称 D将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象【答案】C （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）设为钝角,且,则的值为（）ABCD 或【答案】C （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A向左平移B向右平移C向右平移D向左平移【答案】D （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是（）ABCD 【答案】B （浙江省东阳中学2014届高
6、三10月月考数学（理）试题）函数()的图象如右图所示,为了得到,只需将的图像 （）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】B （浙江省温州市平阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知则的值为（）ABCD【答案】A （浙江省嘉兴市2014届高三9月月考数学理试题）已知f(x)=2cos2x-6sinxcosx,则函数f(x)的最大值是（）A3BC+1D-1【答案】C （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）若且是,则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】C （浙江省岱山县大衢中学2014
7、届高三10月月考数学（理）试题）若点P(cos,sin)在直线y=-2x上,则sin2+2cos2=（）A-B-C-2 D【答案】C （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）锐角中,分别是三内角的对边,且,则的取值范围是（）ABCD 【答案】D （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知点P(sin-cos,tan)在第一象限,则在0,2内的取值范围是（）A(,)B(,)C(,)D(,)(,)【答案】D （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是（）A1B4C1或4
8、D2或4【答案】C （浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知k-4 ,则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是（）AB-2k+1C-1D-2k-1【答案】D （浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知,则（）ABCD【答案】A （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）函数y=sin x|(0x0)的部分图象如图所示,则函数f(x)的一个单调递增区间是 （）ABCD【答案】D （浙江省杭州市西湖高级中学2014届高三9月月考数学（理科）试题）函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,
9、则 xABPyO(第5题)（）ABCD【答案】A （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）函数的一个对称中心是（）ABCD【答案】A （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是（）Ay=sinBy=sinCy=sinDy=sin【答案】C （浙江省杭州高级中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若函数 ,则函数是（）A周期为的偶函数B周期为2的偶函数C周期为2的奇函数D周期为的奇函数【答案】D （浙江省平阳县第三中学
10、2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）的大致图象是 【答案】B （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）函数的单调递增区间是（）ABCD【答案】D （浙江省慈溪中学2014届高三10月月考数学(理)试题）要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位 C向右平移个单位D向右平移个单位【答案】C （浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷（理）已知,则的值为（）ABCD【答案】B 一、填空题 （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）已知cos=a (|a|1),则cos+sin的值是_.【答案】0 （浙江省东阳中
11、学2014届高三10月月考数学（理）试题）在中,则的取值范围是_.【答案】 （浙江省杭州市西湖高级中学2014届高三9月月考数学（理科）试题）已知则的值_ 【答案】 （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）求值:=_【答案】 （浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）已知,且,则_. 【答案】 （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）在ABC中,A、B、C成等差数列,则tan+tan+tantan的值是_.【答案】 （浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）已知,且,则_. 【答案】1 （浙江省温州市平阳中学2
12、014届高三10月月考数学（理）试题）在中,_. 【答案】 （浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）函数,在区间上单调递增,则实数的取值范围为_【答案】 （浙江省东阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知是单位圆上的点,且点在第二象限内,点是此圆与轴正半轴的交点,记, 若点的纵坐标为,则_.【答案】 （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）设,则=_【答案】 （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知,函数在上单调递减,则的取值范围是_【答案】 （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）设当
13、时,函数取得最大值,则_.【答案】 （浙江省湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知函数是常数,)的部分图像如右图所示,则_【答案】 （浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）函数则=_【答案】 （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）sin585=_【答案】 （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）若函数f(x)=2sin x (0)在上单调递增,则的最大值为_.【答案】 （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）若,.则_.【答案】 （浙江省杭州市西湖高级中学2014届高三
14、9月月考数学（理科）试题）已知函数的最小正周期为,现将的图像向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数,则的单调减区间为_ _【答案】 （浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）函数的最小正周期是_ .【答案】 （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知,则_【答案】 （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知关于x的方程2sin2x-sin2x+m-1=0在x(,)上有两个不同的实数根,则m的取值范围是_.【答案】(-2,-1) 二、解答题（浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（
15、理）试题）已知,函数,当时,(1)求常数的值;(2)设且,求的单调递增区间.【答案】 （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）在中,内角的对边分别为,已知.()求; ()若,求面积的最大值.【答案】解:()由已知及正弦定理得 又,故 得,又,所以 () 的面积 由已知及余弦定理得 又.故,当且仅当时,等号成立. 因此的面积的最大值为 （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）已知.(1)求的值; (2)求.【答案】解:(1)由,得; ,于是; (2)由,得;又, ;由得: , 所以 （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）设锐
16、角三角形的内角的对边分别为,.(1)求的大小;(2)求的取值范围.【答案】解: .由,根据正弦定理得,所以, 由为锐角三角形得. . . 由为锐角三角形知, ,. , 所以. 由此有, 所以,的取值范围为. （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(I)求的值及函数的值域;(II)若,求的值.【答案】又,则. 则值域是 (II)由得, , 得则 = （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）在中,内角所对边的边长分别是,已知.()若求的外接圆的面积;()若,求
17、的面积.【答案】解:()由余弦定理 : cos 得,令的外接圆的半径为 由,得, 所以的外接圆的面积为 ()由题意: 即 :当时, 此时 :当时,则 由正弦定理得,又 解得,此时, 综上可知:的面积为 （浙江省宁波市效实中学2014届高三上学期期始考试数学（理）试题）已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 【答案】()解:= 所以f(x)的最小正周期; ()解:因为在区间上是增函数,在区间上是减函数. 又 , , , 故函数在区间上的最大值为,最小值为. （浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设的内角所对的边长分别为
18、, , ,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.【答案】 （浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理）试题）设的三个内角,所对的边分别为,.已知.(1)求角的大小; (2)若,求的最大值.【答案】 而 . 则 又 , 所以. 所以 当且仅当,即时,取得最大值, 故 . (法二)由余弦定理得,即, 则 , 又 则 得 , 故 , 当且仅当时,. 14分 （浙江省温州市十校联合体2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）设满足.(1)求函数的对称轴和单调递减区间;(2)设ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且,求在上的值域.【答案】 (2),由
19、正弦定理,可变形为:, （浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个点为.(1)求的解析式;(2)若求函数的值域;(3)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式.【答案】(1) (2) (3) （浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图像与函数的图像重合.(1)写出函数的图像的一条对称轴方程;(2)若为三角形的内角,且,求的
20、值.【答案】 （浙江省绍兴市柯桥中学2014届高三10月月考数学（理）试卷）已知向量m=,n=,函数mn.()若方程在上有解,求的取值范围;()在中,分别是A,B,C所对的边,当()中的取最大值且时,求的最小值.【答案】 （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）;【答案】(1) (2) （浙江省杭州市西湖高级中学2014届高三9月月考数学（理科）试题）已知函数在时取最大值2.是集合中的任意两个元素,的最小值为(1)求a、b的值; (2)若的值.【答案】 （浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）计算:(1)(2)已知tanx=-3,求值:
21、【答案】(1) (2)4 （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中为常数,且()求的最小正周期;()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.【答案】解: . 函数的图象关于直线对称, 即 , ()的图象经过点,得 = , （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知函数f(x)=2sinxcos(x+)-cos2x+m.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x-,时,函数f(x)的最小值为-3,求实数m的值.【答案】(1)f(x)=2sinxcos(x+)-cos2x+m=2sinx(cosx-sinx)-co
22、s2x+m =sinxcosx-sin2x-cos2x+m=sin2x-cos2x+m =sin2x-cos2x-+m=sin(2x-)-+m. f(x)的最小正周期T= (2)-x,-2x,-2x-,-1sin(2x-), f(x)的最小值为-1-+m. 由已知,有-1-+m=-3.m=- （浙江省温州中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知函数的最大值为2.()求函数在上的单调递减区间;()中,角所对的边分别是,且,求的面积.【答案】(1)由题意,的最大值为,所以. 而,于是,. 为递减函数,则满足 , 即. 所以在上的单调递减区间为. (2)设ABC的外接圆半径为,由题意,得.
23、化简,得 . 由正弦定理,得,. 由余弦定理,得,即. 将式代入,得. 解得,或 (舍去). . （浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）已知的角所对的边,且,()求角的大小;()若,求的周长的取值范围.【答案】解: . （浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知均为锐角,且,.(1)求的值; (2)求的值.【答案】 （浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）在中, 为锐角,角所对应的边分别为,且(I)求的值;w.w.w.c.o.m (II)若,求的值.【答案】 （浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）(
24、I)已知函数 的最小正周期和单调增区间;(II)设A、B、C的对边分别为a、b、c,且若, 的值.【答案】(1) ,递增区间: (2) （浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学理试卷）已知向量,函数.(I)若方程在上有解,求的取值范围;(II)在中,分别是所对的边,当且时,求的最小值.【答案】解:(1) (2)的最小值为1 （浙江省杭州高级中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知.(1)求的值;(2)若cosB=,b=2,的面积S.【答案】 化简可得 6分 又, 所以 因此 (2)由得 由余弦定理 解得a=1. 因此c=2
25、（浙江省湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知函数(1)求函数的最小正周期和递增区间;(2)求函数在区间上的值域;(3)若,求实数的取值范围. 【答案】 （浙江省温州市平阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）已知向量,函数,()求的最小值; ()若,求的值.【答案】 （浙江省慈溪中学2014届高三10月月考数学(理)试题）已知分别是的三个内角的对边,.(1)求角的大小;(2)求函数的值域.【答案】 （浙江省湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学（理）试题）(1)已知,求和的值;(2)已知,求的值.【答案】解:(1) (2)由,可得 由,可得 故 （浙江省东阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）设函数.(1)求的最小正周期.w.w.w.c.o.m (2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.【答案】解:()= = = 故的最小正周期为T = =8