1、24.1 旋转第3课时 旋转的应用1理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题(重点，难点)；2能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计(难点)一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城二、合作探究探究点一：坐标平面内的旋转变换【类型一】 坐标平面内图形的旋转变换 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将AB
2、O绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，则点A的坐标为()A(3，1) B(3，2)C(2，3) D(1，3) 解析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A、B的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标如图，点A的坐标为(1，3)，故选D.方法总结：本题考查了坐标与图形旋转，根据网格结构作出旋转后的三角形，利用数形结合的思想求解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 坐标平面内线段的旋转变换 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1，0)，若点A的坐标为(a，b)，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是_解析：过点A作ACx
3、轴，过点A作ADx轴，垂足分别为C、D，显然RtABCRtBAD.点A的坐标为(a，b)，点B的坐标是(1，0)，ODOBBDOBAC1b，ADBCOCOBa1.点A在第四象限，点A的坐标是(b1，a1)故答案为(b1，a1)方法总结：本题考查了坐标与线段的变化，作出全等三角形，利用全等三角形对应边相等求出点A到坐标轴的距离是解题的关键，书写坐标时要注意点所在的象限变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：动态图形的操作与图案设计【类型一】 图形的变换 用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出
4、一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)解：解法不唯一例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就【类型二】 图案设计 如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解析：所给左上角的三角形的面积为11，故设计图案总共需要三角形48(个)，以O为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多答案：答案不唯一，以下各图供参考：方法总结：在读清要求后，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计1坐标平面内的旋转变换2动态图形的操作与图案设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，鼓励学生自己动手操作，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图形的欣赏与设计的奇妙.
