1、数 学全卷满分150分，时间120分钟 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。1设集合，集合, 则（ ）.A B C D2.命题“”的否定是（ ）A BC D3. “log
2、2(2x3)1”是“4x8”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知若的取值范围是（ ）A B C D5.已知是周期为2的奇函数，当时，设（）A B C D6.已知函数（e为自然对数的底数），若，则（ ）ABC D7.函数（）的图象大致为（ ）ABCD8.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.已知，则下列结论中一定成立的是（ ）A.的最小值是 B.的最小值是2 C.
3、的最大值是 D.的最小值是2510.已知集合，若，则 （ ）A0B 1 C2D0或1或211.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）AB CD12.设为函数的导函数，已知，则下列结论中正确的是（ ）A在上单调递增B在上单调递减C在上有极大值D在上有极小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。13. 函数的定义域是_14.设函数,则函数的递减区间是_.15.已知，若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是 .16.偶函数满足，且当时，则_，则若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设p:实数x满足0,其中a0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知全集为.函数的定义域为集合，集合.（1）求；(5分)（2）若，求实数的取值范围.(7分)19.(本小题满分12分)已知函数的图象关于直线对称且（1）求、的值；(5分)（2）求函数在区间上的最小值和最大值(7分)20.(本小题满分12分)已知f(x)=奇函数，且（1）求实数p ,q的值(5分)（2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明(7分)21.(本小题满分12分)函数是奇函数求的解析式；(5分)当时，恒成立，求m的取值范围(7分)22. (本小
5、题满分12分)已知函数（1）若函数在上有最大值，求实数的值；(6分)（2）若方程在上有解，求实数的取值范围(6分) 数学答案1.由题意可得，所以，故选A2. 命题“”的否定是（ ）A BC D【答案】C【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选C3.【答案】A【解析】由log2(2x3)102x322x，4x8x，所以“log2(2x3)1”是“4x8”的充分不必要条件故选A4.【解析】由得：，若，则，符合题意，若，则，又，所以，综上可知的取值范围是，故选C.5.解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，0，选D.6.已知函数（e为自然对数的底数），若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，
6、7.【答案】B【解析】因为，所以是奇函数，故排除A、C；因为，所以当时，所以，故排除D.故选：B.8.【解析】依题意只要， 令 ， 取得最大值， , 故实数，故选C.9【解析】所以A中结论一定成立，由已知得，所以B中的结论是错误的，由得：，所以C中的结论是成立的，由已知得，所以D中的结论是成立的，故选ACD.10.【答案】AB【解析】由，可知或，所以或1.故选AB.11.【答案】AB【解析】由奇函数定义可知，A、B均为奇函数，C为偶函数，所以排除C；对于选项A，所以在上单调递增；对于选项B，所以在上单调递增；对于选项D，是偶函数，所以错误。故选：AB12【解析】由得：，设，则，由得，由得，所以
7、在上单调递增，在上单调递减，在上有极小值，故选ABD.13、 【答案】 【解析】由题意得，14. 15. 【解析】由题意，只要在上的最大值大于在上的最大值即可，再分 和两种情况讨论可得答案.16.【答案】 【解析】偶函数满足，即函数是周期为2的周期函数，则，若，则，则，即，由得，要使函数有4个零点等价为函数与有四个不同的交点，作出两个函数的图象如图：过定点，则满足，即，得，即实数的取值范围是，故答案为，17.将必要不充分条件转化为集合之间的包含关系,从而列出a所满足的不等式去求解.设A=x|x2-4ax+3a20,a0=x|3axa,a0=x|-2x3x|x2=x|x-4或x-2.p是q的必要
8、不充分条件,qp,且pq, 即x|qx|p.而x|q=CRB=x|-4x-2,x|p=CRA=x|x3a或xa,a0,x|-4x-2x|x3a或xa,a0. 则或即-a0或a-4. 18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由得，函数的定义域，又， 得或 ， .（2），当时，满足要求， 此时， 得；当时，要，则，解得；由 得， 实数的取值范围.19.【解析】（1）由于函数的图象关于直线对称且，则，解得；（2），所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，函数在区间上的最大值为，最小值为20.【解析】（1）由题意可得f（x）+f（x）0，即 0，求得 q0再由f（2），解得 p2综上可
9、得，p2，q0（2）由上可得，f（x）（x），函数f（x）在（，1）上是增函数证明：设x1x21，则f（x1）f（x2）（x1）（x2）（x1x2）（）由题设可得 （x1x2）0，x1x21，故有f（x1）f（x2）0，故函数f（x）在（，1）上是增函数21.【解析】函数是奇函数，故，故；当时，恒成立，即在恒成立， 令，显然在的最小值是，故，解得：22【解析】（1）因为，所以令，所以得到函数，图象为抛物线，开口向上，对称轴为，当时，则在时，取最大值，即，所以，解得，不满足，所以舍去，当时，则时，取最大值，即，所以，解得，满足， 综上，的值为.（2）因为，所以令，所以得到函数令，得，即，所以要使有解，则函数与函数有交点，而函数，在上单调递减，在上单调递增，故在时，有，在时，有，所以可得， 所以的范围为.