1、同步单元卷（10）从位移、速度、力到向量1、下列物理量:质量;速度;位移;力;加速度;路程;密度;功.其中不是向量的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列对向量表述正确的是( )A.向量就是有向线段B.向量就是物理学中的矢量C.向量就是有方向的量D.向量是既有大小又有方向的量3、下列关于零向量,正确的说法是( ).A.零向量没有方向B.零向量没有长度C.零向量等同于实数中的零D.零向量和任意向量共线4、下列说法中错误的是( )A.相等向量一定是共线向量B.两个相等向量若起点相同,则终点必相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等5、下列说法中正确的是( )零向量的长度为零,
2、方向是任意的.若是单位向量,则.若非零向量与是共线向量,则四点共线.A.B.C.D.6、正边形有条边,它们对应的向量依次为,则这个向量( )A.都相等B.都共线C.都不共线D.模都相等7、下列说法正确的个数为( )面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量;零向量没有方向;向量的模一定是正数;非零向量的单位向量是唯一的.A.0B.1C.2D.38、下列各量中是向量的是( )A.密度B.电流C.面积D.浮力9、若向量与向量不相等,则与一定( )A.不共线B.长度不相等C.不都是单位向量D.不都是零向量10、设为坐标原点,且,则动点的集合是( )A.一条线段B.一个圆面C.一个圆D.一个圆弧11、设
3、、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A. B. C. D. 且12、如图所示,四边形是平行四边形,分别是与的中点,则在以四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中,与向量方向相反的向量为_.13给出下列命题:;若与方向相反,则;若是共线向量,则四点共线;有向线段是向量,向量就是有向线段;其中所有真命题的序号是.14、给出下列命题:向量和向量长度相等;方向不同的两个向量一定不平行;向量是有向线段;向量;向量大于向量;若向量与是共线向量,则必在同一直线上;一个向量方向不定当且仅当模为;共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.其中正确的是_(只填序号).15、如图,设O是正六边形AB
4、CDEF的中心,则:1.与相等的向量有_;2.与共线的向量有_;3.与模相等的向量有_个.16、如图, 是线段的三等分点,分别以图中各点为起点和终点最多可以写出_个互不相等的非零向量.17、如图,四边形为正方形, 为等腰直角三角形,则1.图中与共线的向量有_.2.图中与相等的向量有_.3.图中与模相等的向量有_.4.图中与相等的向量有_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量.而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.故选D. 2答案及解析：答案：D解析：有向线段只是向量表示的一种形式,但向量不是有向线段,矢量是向量
5、中的一部分,向量是既有大小又有方向的量.故选D项. 3答案及解析：答案：D解析：零向量既有大小,又有方向,实数零只是数量,没有方向,并规定零向量与任一向量共线,所以选 D项. 4答案及解析：答案：D解析：在共线的单位向量中,只有方向相同的向量才相等.故选D. 5答案及解析：答案：A解析：对于,a与b方向可能不同.对于,向量共线时,表示向量的有向线段可以是平行的,但不一定在同一条直线上. 6答案及解析：答案：D解析：正边形的条边长都相等，但它们所在的直线都不平行，相邻两条边一定相交，所以这个向量的模都相等. 7答案及解析：答案：A解析：错误,只有速度,位移是向量.错误,零向量有方向,它的方向是任
6、意的.错误, .错误,非零向量的单位向量有两个,一个与同向,一个与反向. 8答案及解析：答案：D解析：只有浮力既有大小又有方向. 9答案及解析：答案：D解析：若向量与向量不相等,则说明向量与向量的方向或长度至少有一个不同,所以与有可能共线,有可能长度相等,也可能都是单位向量,故A,B,C都错误,但与一定不都是零向量. 10答案及解析：答案：C解析：动点M到原点O的距离等于定长1,故动点M的轨迹是以O为圆心,1为半径的圆. 11答案及解析：答案：C解析：对于A,应注意到当时, ;对于B,注意到当时, 与可能不相等;对于C,当时, ;对于D,当且时,可能有,此时.综上所述,使成立的充分条件是,故选
7、C. 12答案及解析：答案：解析：由题意得,所以与平行的向量为,其中方向相反的向量为. 13答案及解析：答案： 解析： 共线向量指方向相同或相反的向量,向量、是共线向量,也可能有,故是假命题,向量可以用有向线段表示,不能说“有向线段是向量,向量就是有向线段”,比如0不能用有向线段表示,另外,向量有大小、方向两个要素,而有向线段有起点、方向、长度三个要素,故是假命题. 14答案及解析：答案：解析：利用零向量、单位向量与平行向量的概念逐一判断即可.正确.不正确.因为平行向量包括方向相同和相反两种情况.不正确.向量可以用有向线段来表示,但不能把二者等同起来.不正确. 是一个向量,而0是一个数量.不正
8、确.向量不能比较大小,这是向量与数量的本质区别.不正确.共线向量只要求方向相同或相反即可,并不要求两向量在同一直线上.正确.零向量的模为零且方向不定.不正确.共线的向量,若起点不同,终点也可以相同.故填. 15答案及解析：答案：1. 2. 3.23解析：1.与相等的向量有;2.与共线的向量有;3.正六边形的每一条边和每一条中心与顶点连成的线段,长度与的模都相等,这样的线段共有条,再注意到方向,共个向量,除去本身,满足条件的向量有个. 16答案及解析：答案：6解析：可设线段的长度为3,那么长度为1的向量有6个,其中;长度为2的向量有4个,其中;长度为3的向量有2个,分别是和,所以最多可以写出6个互不相等的向量. 17答案及解析：答案：1. 2. 3. 4. 解析：