1、运动和力的关系第四章第 5 节牛顿运动定律的应用学习目标：1.知道动力学的两类问题：从受力情况确定运动情况和从运动情况确定受力情况理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁.2.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题课前自主预习 知识点一 从受力确定运动情况已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的，再通过物体的运动学条件(初、末位置和初、末速度及运动时间等)，根据求出物体的运动情况知识点二 从运动情况确定受力 已 知 物 体 的 运 动 情 况，根 据 运 动 学 公 式 求 出 物 体的，再根据牛顿第二定律求出物体所受的，进而知道物体的受力情况加速度运动
2、学公式加速度合外力1根据受力情况和物体的初始运动条件可以确定物体的运动情况()2不知道物体质量，根据其运动情况也能确定其受力情况()3牛顿第二定律是运动学与动力学联系的桥梁()4同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大，速度越大()5两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 FN0.()答案 1.2.3.4.5.玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为，滑梯长度为 L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？答案 首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式 v2v202as，sv0t12
3、at2 即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间课堂互动探究 要点一从受力确定运动情况1基本思路 2受力分析时力是否存在的三个判断依据(1)条件判断：根据各种性质的力产生的条件，判断力是否存在(2)效果判断：根据力的作用效果与运动状态之间的相互制约关系，结合物体运动状态分析物体受力(3)相互作用判断：根据力的相互性，要研究甲对乙的力，可先研究乙对甲的力，转换研究对象，化难为易3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图(2)根据力的合成与分解方法，求出物体所受的合力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动
4、学公式，求出所要求解的运动学参量任意时刻的位移、速度等【典例 1】一个人从静止开始沿山坡向下滑雪(如图所示)，山坡的倾角 30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是 0.04，人不用雪杖，求 5 s 内滑下的路程和 5 s 末的速度大小(g 取 10 m/s2)思路点拨 物体的运动情况是由物体的受力情况及物体运动的初始状态共同决定的本题中对人(包括滑雪板)进行正确的受力分析，求出合外力，根据牛顿第二定律求出加速度，然后利用运动学公式就可以求出所需的物理量解析 以人(包括滑雪板)为研究对象，受力情况如图所示将重力 mg 沿垂直于山坡方向和沿山坡方向分解，据平衡条件和牛顿第二定律列方程FNmgcos0mgs
5、inFfma又因为 FfFN由可得：ag(sincos)故 x12at212g(sincos)t21210120.04 32 52 m58.2 mvat10120.04 32 5 m/s23.3 m/s答案 58.2 m 23.3 m/s从受力确定运动情况应注意的三个方面(1)方程的形式：牛顿第二定律 Fma，体现了力是产生加速度的原因应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式，切记不要写成 Fma0 的形式，这样形式的方程失去了物理意义(2)正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值(3)求解：F、m、a 采用国际单位制单位，解题时写出方程式
6、和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.75，该路段限速 60 km/h，g 取 10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是()A速度为 7.5 m/s，超速B速度为 15 m/s，不超速C速度为 15 m/s，超速D速度为 7.5 m/s，不超速解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag.由匀变速直线运动的速度位移关系式 v202ax，可得
7、汽车刹车前的速度为 v015 m/s54 km/h60 km/h，所以不超速，因此 B 正确答案 B2用 30 N 的水平外力 F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，力 F 作用 3 s 后消失，则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是()Aa4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0解析 aFm3020 m/s21.5 m/s2，vat1.53 m/s4.5 m/s.因为水平面光滑，因此 5 s 末物体速度为 4.5 m/s，加速度 a0.答案 C要点二从运动情况确定受力1基本思路 2常用的与
8、加速度有关的匀变速直线运动公式3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力情况分析和运动情况分析，并画出受力示意图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力(4)根据力的合成与分解，由合力求出所需的力【典例 2】战士拉车胎进行 100 m 赛跑训练体能车胎的质量 m8.5 kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为 37，车胎与地面间的动摩擦因数 0.7.某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出 20 m 达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时 15 s重力加速度 g10 m/s2，sin
9、370.6，cos370.8.求：(1)战士加速所用的时间 t1 和达到的最大速度大小 v；(2)战士匀加速运动阶段绳子对车胎的拉力大小 F.思路点拨 由运动学方程算出加速时间和最大速度，并计算出匀加速的加速度；对轮胎受力分析，采用正交分解法把绳子对轮胎的拉力沿水平方向和竖直方向分解，并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求解解析(1)匀加速阶段位移为 x10v2 t1匀速阶段位移为 x2100 x1v(15t1)联立解得：v8 m/s，t15 s(2)由速度公式 vat1得：avt185 m/s21.6 m/s2车胎受力如图，并正交分解：在 x 方向有：Fcos37fma在 y 方向有：NFsi
10、n37mg0且 fN代入数据联立解得：F59.92 N答案(1)5 s 8 m/s(2)59.92 N从运动情况确定受力应注意的三个方面(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求解(3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求力3质量为 1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x m，则合力F的大小为()A.2xt2B
11、.2x2t1C.2x2t1D.2xt1解析 由运动情况可求得质点的加速度 a2xt2 m/s2，则合力 Fma2xt2 N，故 A 项对答案 A4(多选)如图 1 所示，在粗糙水平面上，物块 A 在水平向右的外力 F 的作用下做直线运动，其 vt 图像如图 2 所示，下列判断不正确的是()A在 01 s 内，外力 F 不断增大且大于摩擦力B在 13 s 内，外力 F 的大小恒定且等于摩擦力C在 34 s 内，外力 F 不断减小且大于摩擦力D在 34 s 内，外力 F 不断减小且小于摩擦力解析 由题图 2 可知，在 01 s 内，物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，Ffma，合外力不变，由于摩擦力不变，所以外力 F 不变且大于摩擦力，故 A 错误在 13 s 内，物块匀速运动，外力 F 等于摩擦力，故 B 正确根据 34 s 内速度图线的变化规律可知，物块加速度反向且增大，说明外力 F小于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，fFma，外力 F 在不断减小，C 错误，D 正确故选 AC.答案 AC课堂归纳小结知识体系 关键点击1从受力确定运动情况，先受力分析确定物体加速度，再由运动学公式求解2从运动情况确定受力，先由运动学公式求加速度，再受力分析确定物体受到的某个力3连接体问题一般用整体、隔离法求解，先整体求加速度，再隔离求内力