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河北省承德实验中学人教版高中数学必修四导学案:1.2.1任意角的三角函数 WORD版缺答案.doc

1、承德实验中学 高一年级 数学导学案班级: ; 小组: ; 姓名: ; 评价:课题1.2.1任意角的三角函数课型新授课课时1主备人赵艳华审核人韩宝利时间学习目标由三角函数的定义,求任意角的正弦、余弦值重点难点三角函数的符号确定方法自主探究一 探知部分:(学生自己独立完成)1三角函数的定义以角的顶点O为坐标原点,以角的始边的方向作为x轴的正方向,建立平面直角坐标系xOy,如图所示设角的终边上任一点P(x,y),OPr(r0),则定义:(1)余弦函数:_叫做角的余弦,记作cos ,即cos _.(2)正弦函数:_叫做角的正弦,记作sin ,即sin _.(3)正切函数:_叫做角的正切,记作tan ,

2、即tan _.2正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域三角函数定义域sin Rcos Rtan |_3.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号4诱导公式(一)终边相同的角的同一三角函数的值_,即:sin(k2)_,cos(k2)_,tan(k2)_,其中kZ. 二:探究部分 (1)已知角的终边经过点P(3,4),则sin 的值等于() AB.C.D(2)已知角的终边落在直线y2x上,求sin ,cos ,tan 的值 (1)已知角2k(kZ),若角与角的终边相同,则y的值为()A1 B1 C3 D3(2)若sin 20,cos 0,试确定所在的象限 求值:(1)sin(1 740)cos 1 47

3、0cos(660)sin 750tan 405;(2)sin2tan2tan.三:应用部分1.如果的终边过点P(2sin 30,2cos 30),则sin 的值等于() A. B C D已知角的终边经过一点P(1,a)且cos ,则a_.确定下列各式的符号:(1)sin 105cos 230;(2)sintan;(3)cos 6tan 6.四:巩固部分1若三角形的两内角,满足sin cos 0,则此三角形必为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都有可能2是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则sin 的值为() A.B. C. D3已知角的终边在直线yx上,则sin cos 的值为_课堂随笔课堂随笔

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