1、排列与组合题组一一、选择题1. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种答案 A.2（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是（ ）A48B98C108D120答案 C.3
2、（湖北省孝感市2011届高三第一次统一考试理）2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（游览M、N两城市的次序可以不相邻），则他们可选择的不同游览线路有（ ） A120种 B240种 C480种 D600种答案 D.4（浙江省菱湖中学2011届高三上学期期中考试理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学一起参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工
3、作，则不同安排方案的种数是 ( ) A 152 B126 C 90 D 54答案 B.5（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是(A)81 (B)82 (C)83 (D)87（）答案 C.6（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是 答案 B.7（浙江省杭州宏升高复学校2011届高三上学期第三次月考文）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下则下面结论中错误的一个是( )(A) 甲的极差是2
4、9 (B)乙的众数是21 (C) 甲罚球命中率比乙高 (D) 甲的中位数是24 答案 D.8. （浙江省杭州宏升高复学校2011届高三第一次模拟考试试题理）从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为( )A.10 B.12 C.14 D.16答案 C.9（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（） A种 B种 C种 D种答案 C.二、填空题10（湖
5、北省武汉中学2011届高三12月月考理）将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示成则 。答案 6011. （浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题理）有8个人乘1，2，3号车出去旅游，若每车至少2人，则有 种不同的乘坐方法答案 2940.三、简答题12（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核（1） 求从甲乙两组各抽取的人数（2） 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率（3） 用表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望答案 12. 解：（1）甲组2人
6、，乙组1人（2）（3）可能取值为0，1，2，3分布列为012313. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.(1)随机变量的概率分布； (9分) (2)随机变量的数学期望与方差. （3分）答案 解答：(1)随机变量可取的值为234 得随机变量的概率分布律为： (2)随机变量的数学期望为：； 随机变量的方差为：14.（江苏省句容、六合、高淳三地10-11学年高一上学期期中联考）（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了
7、缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数答案 解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 6由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 12答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 14