1、第四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列等式是一元一次方程的是()Ax23 B156 Cx2x1 Dx3y02下列等式变形正确的是()A若ab，则a33b B若xy，则C若ab，则acbc D若，则bd3下列四组变形中，属于移项变形的是()A由5x100，得5x10 B由4，得x12C由3y4，得y D由2x(3x)6，得2x3x64将方程1去分母后正确的是()A3(x2)14x B12(x2)1212xC4(x2)123x D3(x2)124x 5若2(a3)的值与4互为相反数，则a的值为()A1 B C5 D6若x3是方程2(xm)6的解，则m的值为()A6 B6 C12 D
2、127已知方程7x23x6与关于x的方程x1k的解相同，则3k21的值为()A18 B20 C26 D268甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设甲跑x s后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A7x6.5x5 B7x56.5xC(76.5)x5 D6.5x7x59小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x3)x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是()A1 B2 C3 D410已知a为整数，关于x的一元一次方程2x13的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为()A0 B24 C36 D
3、48二、填空题(每题3分，共24分)11方程(m1)x|m|21是关于x的一元一次方程，则m_12已知x3是关于x的方程a(x1)3x5的解，那么a的值等于_13如图有三个平衡的天平，请问第三个天平“？”处放_个.14美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_幅15一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数若设原两位数个位上的数字为x，则可列方程为_；若设原两位数十位上的数字为y，则可列方程为_16甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规
4、定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜_场17 一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是_元18如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是_三、解答题(2022题每题10分，其余每题12分，共66分)19解下列方程：(1)5y32y6；(2)5x3(x4)；(3)x3； (4)1.20若方程2与关于x的方程2mx2同解，求m的值21下面是小红解方程1的过程解：去分母，得2(2x1)5x11.去括号，
5、得4x25x11.移项，得4x5x121.合并同类项，得x0.系数化为1，得x0.上述解方程的过程中，是否有错误？答：_(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是_(填序号)如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程22计算之书是意大利中世纪著名数学家斐波那契(公元11751250年)的经典之作书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题：在相同的时间里，猎犬每跑9 m，狐狸跑6 m若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面50 m，问狐狸跑多少米后被猎犬追上？23某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天甲车先运了3天，然后甲、乙两车
6、合作运完剩下的垃圾(1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3 950元则甲、乙两车每天的租金分别为多少元？24元旦期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商两个商场各自推出的优惠办法：百盛：1若一次购物不超过500元，不予优惠.2若一次购物超过500元，但不超过1 000元，所有商品享受9折优惠.3若一次购物超过1 000元，不超过1 000元的部分享受九折优惠，超过1 000元的部分享受6折优惠；武商：1若一次购物不超过500元，不予优惠.2若一次购物超过500元，则所有商品享受8折优惠(1)王老师想到百
7、盛买件标价为1 800元的衣服，她应该付多少钱？(2)请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场所花的钱相同？(3)王老师元旦打算消费3 000元购买自己想要的商品，她有三种打算：到百盛和武商各消费1 500元；全到百盛去消费；全到武商去消费假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？答案一、1A2C3A4D5C6B7C8B9B10D点拨：因为2x13，所以(6a)x6，因为关于x的一元一次方程2x13的解为整数，所以x为整数，又因为a为整数，所以6a1或2或3或6，所以a5或7或4或8或3或9或0或12，所以所有满足条件的数a的和为57483901248.二、111122
8、135点拨：由第一个天平可知：，将第二个天平中的换作，可得，即，将第一个天平中的换作，可得，因此，即第三个天平“？”处放5个.14691510x10x27；10y2y102yy27166171 0001820 cm三、19解：(1)移项，得5y2y63.合并同类项，得3y9.系数化为1，得y3.(2)去括号，得5x3x12.移项，得5x3x12.合并同类项，得2x12.系数化为1，得x6.(3)去分母，得4(1x)12x363(x2)去括号，得44x12x363x6.移项，得3x4x12x3664.合并同类项，得13x26.系数化为1，得x2.(4)原方程可化为1.去分母，得30x7(1720
9、x)21.去括号，得30x119140x21.移项、合并同类项，得170x140.系数化为1，得x.20解：解方程2，得x6，将x6代入2mx2中，得12m2，解得m.21解：有；正确的解题过程：去分母，得2(2x1)(5x1)6.去括号，得4x25x16.移项，得4x5x621.合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.22解：设狐狸跑x m后被猎犬追上，此时猎犬跑了x m，依题意，得xx50，解得x100.答：狐狸跑100 m后被猎犬追上23解：(1)设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得1，解得x8.答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾(2)设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金
10、为(y100)元，依题意，得：(83)(y100)8y3 950，解得：y150，所以y100250.答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元24解：(1)1 0000.9(1 8001 000)0.61 380(元)答：她应该付1 380元钱(2)一次购物不超过500元，在两个商场都不享受优惠；一次购物超过1 000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场所花的钱相同，依题意有1 0000.90.6(x1 000)0.8x，解得x1 500.综上所述，当我们购买不超过500元钱或1 500元钱的商品时，在两个商场所花的钱相同；(3)1 000(1 5001 0000.9)0.62 000(元)，1 5000.81 875(元)，2 0001 8753 875(元)；1 000(3 0001 0000.9)0.64 500(元)；3 0000.83 750(元)；因为4 5003 8753 750，所以选择第种打算