1、全章素养整合01 构网络02 提素养03 链高考04 单元综合检测类型一 指数、对数的运算指数与对数的运算应遵循的原则(1)指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的(2)对数的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般遵循真数化简的原则进行例 1(1)lg522lg 2121_.(2)若 alog43，则 2a2a_.解析(1)lg522lg 2121lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.(2)alog4312log23log2 3，3 33 4 33.答案(1)1(2
2、)4 33跟踪训练 解析：原式10325.答案：52已知 2x3，log483y，则 x2y 的值为_解析：由 2x3，log483y 得 xlog23，ylog48312log283，所以 x2ylog23log283log283.答案：3类型二 指数、对数、幂函数的图象与性质函数的图象是研究函数性质的前提和基础，它较形象直观地反映了函数的一切性质教材对幂函数、指数函数、对数函数三个函数的性质的研究也正好体现了由图象到性质，由具体到抽象的过程，突出了函数图象在研究相应函数性质时的作用例 2(1)若函数 ylogax(a0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数正确的是()(2)已知函数 f(x
3、)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)12x.如图，画出函数 f(x)的图象；根据图象写出 f(x)的单调区间，并写出函数的值域解析(1)由已知函数图象可得，loga31，所以 a3.A 项，函数解析式为 y3x，在R 上单调递减，与图象不符；C 项中函数的解析式为 y(x)3x3，当 x0 时，y0，排除 D 选项，又 e2，1e1，排除 C 选项故选 B.答案：B2(2018高考全国卷)设 alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0 Babab0Cab0abDab0log0.210，blog20.3log210，ablog0.30.4log0.310，0abab 1，abab0.故选 B.答案：B3(2018高考全国卷)已知函数 f(x)log2(x2a)，若 f(3)1，则 a_.解析：f(x)log2(x2a)且 f(3)1，1log2(9a)，9a2，a7.答案：7 4(2018高考全国卷)已知函数 f(x)ln(1x2x)1，f(a)4，则 f(a)_.解析：f(x)f(x)ln(1x2x)1ln(1x2x)1ln(1x2x2)22，f(a)f(a)2，f(a)2.答案：204 单元综合检测
