1、同步专练(2)集合之间的关系与运算1、已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为( )A.6 B.5 C.4 D.32、已知集合，那么集合与Q的关系是( )A. B. C. D. 3、集合,A是S的一个子集，当时，若有,且，则x称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.74、设，.若，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 5、集合，,三者之间的关系是( )A.SPM B.S=PM C.SP=M D.SP=M6、定义集合运算，设，则集合的子集个数为( )A.16 B.15 C.14 D.87、设集合,集合则的关系
2、是( )A. B. C. D.以上都不对8、已知集合和，那么( )A.PM B.MP C. D. 9、若，则A，B的关系为( )A.AB B.BA C. D. 10、下列结论正确的是( )A.任何集合都有子集 B.任何集合都有真子集C. D. 11、下列各式中,正确的个数是( );,;,A.1B.2C.3D.412、如果集合,那么( )A. B. A C. D. 13、集合，若，且则a的取值为( )A.-1 B.4 C.-1或-4 D.-4或114、若集合，且，则有( )A. B. C. D. 15、已知集合，则含有元素0的A的子集的个数为( )A.2 B.4 C.6 D.816、下列关系中正
3、确的是 (填序号).；.17、已知集合，且，求实数p的取值范围 .18、设集合，有下列结论：(1) (2) (3)若集合，则;(4)若，则集合M有8个元素.其中正确的是 (填序号).19、设集合，则集合A，B之间的关系是 .20、若，且，求实数m的取值范围 .21、已知集合.集合.若,则实数明m= .22、已知集合：(1);(2);(3);(4);(5).其中,一定表示空集的是 (填序号).23、设集合，若，则x= ,y= . 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：集合A可以为:，共5个. 2答案及解析：答案：A解析：由题意可知，则. 3答案及解析：答案：C解析：所取子集中4个元素可分成相邻
4、的两组即可，故满足题意的集合为：，共6个. 4答案及解析：答案：D解析：，由得. 5答案及解析：答案：C解析：因为，由知，所以. 又因为，由把，所以.所以.因为, ,所以可判断SP故选C. 6答案及解析：答案：A解析：因为出中元素为A中元素a与B中元素b之积，故中有4个元素，子集个数为(个). 7答案及解析：答案：D解析：因为集合M为一个数集合，集合N为一个点集合，所以没有相同元素.故选D. 8答案及解析：答案：C解析：因为,所以,所以. 9答案及解析：答案：B解析：集合A表示在直线上的所有点，而集合B中, 因此集合B表示直线上去掉点（0,0)后剩下的所有点，所以BA.故选B. 10答案及解析
5、：答案：A解析：没有真子集，B错误；表示空集，表示集合中有这一元素，C错误；,D错误. 11答案及解析：答案：C解析：对于,是集合与集合的关系,应为;对于,实际为同一集合,任何一个集合是它本身的子集;对于,空集是任何集合的子集;对于, 是含有单元素0的集合,空集不含任何元素,并且空集是任何非空集合的真子集,所以;对于, 是含有两个元素0与1的集合,而是以有序数组为元素的单元素的集合,所以与不相等;对于, 是含有单元素0的集合,0与是“属于与否”的关系,所以.故是正确的. 12答案及解析：答案：B解析：所以，A错误；由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C,D错误.B正确. 13答案
6、及解析：答案：B解析：(1)若,则，即，显然，不合题意.(2)若,即或(舍去），当时，满足要求. 14答案及解析：答案：C解析：由知-1与2是方程的两根，所以，所以. 15答案及解析：答案：B解析：根据题意，含有元素0的A的子集为，共4个. 16答案及解析：答案：解析：错误；空集是任何非空集合的真子集，正确；是含有一个元素的点集，错误；与是两个不等的点集，错误.故正确的是. 17答案及解析：答案：解析：当时，由,解得.当，且时，方程存在两个相等或不等的正实根.由且，得.综上可得p的取值范围为. 18答案及解析：答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)(2)(3)显然正确，(4)中，. 19答
7、案及解析：答案：BA解析：因为,所以BA. 20答案及解析：答案：解析：由于，可分为以下三种情况：若，此时有，解得.若AB,且，则或，此时,所以.代入方程解得,符合题意，所以.若，此时，即1，2是关于x的一元二次方程的两个根，由根与系数的关系得,且,此时m不存在.综上所述,m的取值范围为. 21答案及解析：答案：1解析：由知，即，此时，符合题意. 22答案及解析：答案：(4)(5)解析：集合(1)中有元素0,集合(2)中有元素，它们不是空集；对于集合(3)，当时，,不是空集；对于集合(4)，不论a取何值，总是大于a，故集合(4)是空集；对于集合(5)，在实数范围内无解，故为空集. 23答案及解析：答案：1,0解析：因为A=B，所以或.(1)当时，,则B中的元素0重复出现，此时集合B不满足互弃性，舍去.(2)当时，,解得或(舍去)，此时，满足条件.综上可知，.