1、承德实验中学 高一年级 数学导学案班级： ； 小组： ； 姓名： ； 评价：课题指数函数及其性质的应用 课型新授课课时1主备人刘艳玉审核人韩宝利时间学习目标指数函数的性质重点难点指数函数综合应用方法自主探究一、探知部分：1、指数型函数形如ykax(kR，且k0；a0，且a1)的函数称为_函数，这是一种非常有用的函数模型设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y_2、形如yaf(x)(a0，且a1)函数的性质（1）函数yaf(x)与函数yf(x)有_的定义域（2）当a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_的单调性；当0a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_的单调性3、
2、比较幂大小的方法（1）对于底数相同指数不同的两个幂的大小，利用指数函数的_来判断（2）对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的_的变化规律来判断（3）对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过_来判断4、简单指数不等式的解法（1）形如af(x)ag(x)的不等式，可借助yax的_求解（2）形如af(x)b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助yax的_求解（3）形如axbx的不等式，可借助两函数yax，ybx的图象求解二、探究部分：探究1. 利用函数的单调性比较大小(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.61.2和0.61.5；(3)1.50.3和0.81.2；(
3、4)0.30.4和0.20.5.探究2. 形如yaf(x)函数的单调性判断f(x) x22x的单调性，并求其值域探究3. 简单的指数不等式、简单的指数方程(1)如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围(2)求方程2x2x8x1的根 探究4. 指数函数性质的综合应用已知f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证：f(x)是定义域内的增函数；(3)求f(x)的值域课堂小结：三、应用部分： (1)已知a30.2，b0.23，c(3)0.2，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCcab Dbca(2)比较大小：(a1)1.3与(a1)2.4(a1且a2)（3）求函数y9x23x3的单调区间，并求出其值域（4）解不等式32x 1x 2.四、巩固部分：1若函数y(12a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为()A. B(，0)C. D.2函数y的值域是()AC时，函数f(x)3x的值域为_5设函数f(x)2xx，判断并利用定义证明f(x)的奇偶性课堂随笔
