1、测标题 函数的概念及表示、单调性一选择题(每小题5分)1下列各对函数中,相同的是 ( D )A.f(x)x,g(x)()2 B.f(x),g(x)1|x|,x-1,1C.yf(x),g(x)f(x1)D.f(x)|lg()-x|,g(x)|x|lg22.设函数f(x)ln,则函数g(x)f()f()的定义域为 ( C )A (-2，-1)B.(1,2)C. (-2，-1)(1,2)D.(-1,1) 3.(2013江西理)函数y=ln(1-x)的定义域为 （ B ）A（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,1讲评：本题考查函数的概念和函数的性质定义域。研究函数的定义域，必须依据三点：运算
2、的要求，如分母不为0;函数自身的要求，如y=lnx，x0;实际问题要考虑到实际需要，如时间t04(2012安徽理)下列函数中，不满足的是 （ C ）A. B. C. D.【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。5(2012广东理)下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是 ( A )A.y=ln(x+2) B.y= C.y=()x D.y=x+【答案】A讲评：本题考查函数的单调性。本考点包括确定函数单调性、单调区间及应用函数单调性求值域、最值，比较函数值大小，是高考的热点及重点。常与函数的图象及其他性质交汇命题。题型多以选择题、填空题形式出现，若与导数交汇则多为解答题。对勾函数的图象及单
3、调性必须熟练掌握.6已知f(，则f(x)的解析式可以是 ( C ）A.(x-1) B.(x-1)C.(x-1) D.(x-1)讲评：已知复合函数的解析式，要求原函数解析式，常用配方或变量替换；易错点：求函数解析时，要注意自变量的定义域.二填空题(每小题5分)7. (2012江西)若函数，则=_答案：28函数ylog(x22x)的递减区间是_答案：(-,0)讲评：分解成简单函数，利用同增异减判定，形如y=logaf(x),y=af(x),y=sinf(x)的单调性可用此法；来源:Z&xx&k.Com易错点：定义域优先三.解答题(每小题10分)9已知f(x)定义域为1,3,求下列函数的定义域：(1
4、)f(2x1); (2)f(x)f(x)答案：(1)0,2;(2) -1,1来源:学科网10(2011重庆理)求函数f(x)=|ln(2-x)|的增区间.答案：1x2附加题：11已知f(x)(xa)来源:Zxxk.Com(1)若a2，试证f(x)在(，2)上单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围【解】(1)证明：任设x1x2-2，则f(x1)-f(x2)-.(x12)(x22)0，x1-x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(-，-2)内单调递增(2)任设1x1x2，则f(x1)f(x2).a0，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所知a的取值范围为a|0a1
