1、苏教版数学五年级上册题型专练第二单元 多边形的面积应用题专项训练解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。【例1】（2020山西曲沃县五年级期末）一块平行
2、四边形草坪，底是30米，高是22.5米。如果每平方米草坪每天需浇水0.7千克，这块草坪每月需浇水多少吨？（一个月按30天计算）（得数保留一位小数）分析：根据题意，求出平行四边形草坪的面积，根据平行四边形面积公式：底高；再用草坪面积每平方米草坪每天浇水需要的千克数，就是这块草坪每天浇水需要水的量，再乘30天，就是这个月这块草坪需要水的千克数，再化成吨，即可。3022.50.7306750.730472.53014175（千克）14175千克14.175吨14.175吨14.2吨答：这块草坪每月需浇水14.2吨。二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其
3、中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。【例1】（2021河南五年级期末）如图，面积为260cm的平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形多130cm。（1）梯形的高是（ ）cm。（2）梯形的上底、面积各是多少？你是怎样想的？分析：（1）平行四边形的面积底高，已知平行四边形的底与面积，求出高，梯形的高与平行四边形的高相等；（2）梯形的面积三角形面积130平方厘米，梯形的面积三角形面积260平方厘米，据此求出梯形的面积，再根据梯
4、形的面积公式求出三角形的面积即可。（1）2602013（厘米）（2）（260130）23902195（平方厘米）19521320302010（厘米）梯形的上底是10厘米，面积是195平方厘米。三、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。【例1】（2021江苏五年级专题练习）边长分别为8厘米和6厘米的两个正方形ABCD与BEFG如右下图并排放在一起，连接DE交BG于P，图中阴影部分APEG的面积是多少？分析：一个连接DG（图如下），观察图形可知，三角形APG和三角形DPG是同底等高，这两个三角形面积相等；阴影部分面积是
5、三角形APG和三角形EGP的和，也就是三角形DPG面积和三角形EGP的面积和；阴影部分面积两个正方形面积三角形AED面积三角形GEF面积三角形DGC面积；三角形AED的底是AB与BE的和，高是AD；三角形GEF的底是FG，高是FE，三角形DGC的底是BC与BG的差，高是DC，根据正方形面积公式边长边长，三角形面积公式：底高2；代入数据，即可解答。四、类比法。类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从实际问题想到某个公式或定律，从加减运算方法想到乘除运算方法等等。类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。【例1】（2021江苏五年级专题练习）向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表演时排列了
6、合唱队形，第1排有4人，以后的每排都比前一排多4人，这样共排了4排。这个合唱队一共有多少人？分析：根据题意可知，第一排是4人，以后每排比前一排多4人，一共4排，第4排人数应该是44（41）人，由此可以看出合唱队是个梯形队形，上底4，下底是44（41），因为是4排，所以高是4，根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，代入数据，即可解答。下底是：44（41）44341216（416）42204280240（人）答：这个合唱队有40人。专项秀场1.【三角形的面积】如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米。阴影部分的面积是多少？2.【三角形的面积】图中三角形ABC的
7、面积是（ ）cm2，请你以BC为底边，在图中再画出两个与三角形ABC面积相等的三角形。想一想，你有什么发现？3.【平行四边形的面积】如图，李大伯家有一块菜地。如果每平方米大约收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？4.【平行四边形的面积】下列平行四边形相邻的两条边长度分别是12厘米、8厘米。点O是平行四边形的中心点。（1）通过中心点O，将这个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形。（2）已知平行四边形上下两边的距离是6厘米，左右两边的距离是9厘米。求其中一个梯形的面积（单位：厘米） 5.【平行四边形的面积】如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？（单位：厘米）6.【梯形的面积】如图，
8、一个梯形上底减少3厘米就变成一个三角形，这时面积比原来减少了7.5平方厘米。如果上底增加4厘米，就变成一个平行四边形。这个梯形原来的面积是多少平方厘米？7.【梯形的面积】一块梯形苹果园，上底长12米，下底长28米，高25米。每10平方米种一棵苹果树，到了秋季平均每棵苹果树产苹果60千克，这个苹果园一共产苹果多少千克？8.【梯形的面积】用80米的篱笆靠围墙围一个梯形菜地，这个菜地占地多少平方米？9.【梯形的面积】如图所示，一直角梯形ABCD的高是30厘米，且1245，DEC90，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？10.【梯形的面积】如下图： （1）梯形的面积是多少？（2）如果把这个梯形的上底增
9、加1cm、下底减少1cm。得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？先算一算，再回答问题。（3）如果把这个梯形的上底增加2cm、下底减少2cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？先算一算，再回答问题。（4）你发现了什么？尝试说明理由。参考答案1.342251252.4（厘米）（59）2.42342142.42616.8610.8（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.8平方厘米。2.45220210（平方厘米）画图如下：我发现：两条平行线间的底相等的三角形，它们的面积也相等。3.50241200（平方米）10120012000（千克）答：这块菜地一共可收白菜12000千克。4.（1）作图
10、如下：（2）126236（平方厘米）答：其中一个梯形的面积是36平方厘米。5.86448412（cm）（128）220240（cm）答：需要40厘米长的铁丝。6. 7.5231535（厘米）347（厘米） （37）5250225（平方厘米）答：这个梯形原来的面积是25平方厘米。7.（1228）2521060402521060100021060500106050603000（千克）答：这个苹果园一共产苹果3000千克。8.（8020）2026020212002600（平方米）答：这个菜地占地600平方米。9.303029002450（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是450平方厘米。10.（1）（410）5214527535（平方厘米）答：梯形的面积是35平方厘米。（2）新梯形的上底是415厘米，下底是1019厘米面积：（59）5214527535（平方厘米）答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。（3）新梯形的上底是426厘米，下底是1028厘米面积：（68）5214527535（平方厘米）答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。（4）发现梯形的上底增加几厘米，下底减少同样多的厘米数，得到的新梯形和原梯形的面积相等。理由：上底增加几厘米，下底就减少同样多的厘米数，而上下底的和不变，所以得到的新梯形和原梯形的面积相等。
