1、考点同步(4)向量的线性运算1、若向量与是两个不平行的向量, 且,则等于( )A. B. C. D.不存在这样的向量2、在中,若为边的三等分点,则 ( )A. B. C. D. 3、在中，已知是边上一点，若，则等于( )ABCD4、在四边形中,若则（ ） A. 是矩形 B. 是菱形 C. 是正方形 D. 是平行四边形。5、在四边形中, ,其中不共线,则四边形为()A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形6、设是所在平面内的一点, ,则( )A. B. C. D. 7、为非零向量,且,则( )A. ,且与方向相同B. 是共线向量且方向相反C. D. 无论什么关系均可8、已知菱形的两邻边,其对角线交
2、点为,则等于( )A. B. C. D. 9、下列等式不正确的是()A. B. C. D. 10、平面上有三点,设,若,的长度恰好相等,则有( )A. ,三点必在同一直线上B. 必为等腰三角形且为顶角C. 为直角三角形且D. 必为等腰直角三角形11、已知是的重心,则_12、已知,则的取值范围是_13、在菱形中, ,向量,则_.14、已知,则的取值范围是_15、若,其中为已知向量,则未知向量_.16、三个顶点坐标分别是,则的中点坐标是_;的重心坐标是_17、若,则_;_18、如图,半径为的扇形的圆心角为,点在圆弧上,且,若,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：零向量与任一向量共线，又
3、不平行， 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：A解析：,即得,由已知条件可得,故选A. 4答案及解析：答案：D解析：根据向量的加法的平行四边形法则可得,以为邻边做平行四边形,则可得,所以四边形为平行四边形,故选D. 5答案及解析：答案：C解析：因为,所以且,而不平行,所以四边形为梯形,答案选C.考点:向量的运算与平行的判断 6答案及解析：答案：B解析：,即,.故选B. 7答案及解析：答案：A解析：由不等式取等号时的条件可知. 8答案及解析：答案：C解析：作出图形, ,. 9答案及解析：答案：C解析：根据向量减法的三角形法则,A正确;B正确;因为与是一对相反向量,相反向量的和为零向量,所以C不正确;根据向量加法的多边形法则,D正确 10答案及解析：答案：C解析： 如图所示,作平行四边形,其中,.平行四边形是矩形,为直角三角形且. 11答案及解析：答案：解析：如图,连接并延长交于,点为中点,延长到,使,则,所以 12答案及解析：答案：解析：,又,则有. 13答案及解析：答案：1解析：,在菱形中, ,又,为等边三角形,即. 14答案及解析：答案：解析：,且,当与同向时, ;当与反向时, .的取值范围为 15答案及解析：答案：解析：由原方程得, 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析：
